Kreissegment mit Kreissehne |
15.10.2013, 22:17 | Quirinius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kreissegment mit Kreissehne Hallo! Ich habe ein Kreissegment mit Kreissehne wie im Bild: Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten sind nicht erwünscht und werden entfernt. Hänge statt dessen die Grafik an deinen Beitrag an. [attach]31815[/attach] Nun habe ich nur die Länge des Bogen b und die Höhe h gegeben und würde gerne die Länge von s ausrechnen. Irgendwie fehlt mir immer eine Gleichung, wäre super wenn ihr mit helfen könnt! Meine Ideen: Alpha=b/r s=2h*cot(alpha/4) Irgendwie fehlt mir eine Formel für r? |
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16.10.2013, 00:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung, welche dir noch fehlt, folgt aus dem rechtwinkeligen Dreieck mit den Seiten r-h, s/2 und r oder auch direkt mittels Anwendung des Sehnensatzes. Daraus folgt letzten Endes eine transzedente Gleichung*, aus der zunächst r und danach die anderen Größen zu ermitteln sind. (*) Lösung näherungsweise und dies nur bei gegebenen Zahlenwerten mY+ |
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16.10.2013, 10:55 | Quirinius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah okay, Und wie löse ich so eine Gleichung? Bzw. Würde ich gerne eine Exceltabelle machen in der man h und b eingibt und s rausbekommt. Ist das möglich? |
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17.10.2013, 02:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stelle zunächst einmal diese Gleichung in r - wie beschrieben - auf. Du kannst auch direkt eine Gleichung in s erstellen, wenn r nicht benötigt und daher substituiert wird. Die Lösung kann mittels des Solvers in Excel ermittelt werden. Allerdings nicht automatisch, sondern eigens für jedes gegebene Wertepaar (h; b). Hinweis-Beispiel: Bei b = 8, h = 2 --> s = 6,46, alpha = 2,218 rad, r = 3,61 mY+ |
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17.10.2013, 10:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
als anregung für einen "vollautomatischen" Excel-käse eingabe: b, h ausgabe: s |
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18.10.2013, 00:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@werner Schön - funktionell, nachvollziehbar und ohne Schnörkel - gemacht! mY+ |
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18.10.2013, 08:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke schön |
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