Beide Ausdrücke gleich?

16.10.2013, 20:25	Epic	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide Ausdrücke gleich? Hallo liebe Member, es kommt immer wieder mal vor das ich beim Rumrechnen nicht auf die selbe Lösung wie im Buch komme, weiß aber auch nicht ob diese gleich sind! Wie hier, bei diesem Beispiel: $\begin{eqnarray} \sin(\alpha 2) =\frac{G_{1}^2-G_{2}^2-G_{3}^2 }{2G_{2}G_{3}} \end{eqnarray}$ Das ist meine Version. Im Buch steht dagegen: $\begin{eqnarray} \sin(\alpha 2) =\frac{G_{3}^2+G_{2}^2-G_{1}^2 }{2G_{2}G_{3}} \end{eqnarray}$ Wie kann man Überprüfen ob die Gleich sind und sind die überhaupt gleich??
16.10.2013, 20:31	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach gleichsetzen: Wenn etwas von der Form n=n, also 0=0 rauskommt, sind die Ausdrücke gleich, ansonsten nicht. Hier kann ich dir diese Mühe abnehmen: deine Lösung stimmt definitiv nicht mit der des Buches überein (dass sie falsch ist, will ich nicht behaupten... Druckfehler schleichen sich ja öfter mal ein ) Deine Lösung ist das Negative der Musterlösung, also kann es sich durchaus auch um einen Vorzeichenfehler deinerseits handeln. Überprüfe mal alle deine Vorzeichen Lg kgV
16.10.2013, 20:34	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Gleichungen sind äquivalent, wenn $\begin{eqnarray} G_1 = G_3 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} G_1=-G_3 \end{eqnarray}$ . Edit: Was ich oben geschrieben habe stimmt nicht. Hab nicht genau hingesehen. Es muss noch zusätzlich gelten, dass $\begin{eqnarray} G_2 =0 \end{eqnarray}$ . Das sind dann aber wohl zu viele Annahmen. Überprüfen kannst du es, wenn du Werte für $\begin{eqnarray} G_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} G_2 \end{eqnarray}$ einsetzt. Auf jeden Fall kannst du dann sicher feststellen, wenn die beiden rechten Seiten nicht gleich sind. Grüße.
16.10.2013, 20:37	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Kasen75: Für deine Vorschläge gilt keine Gleichheit... Das Vorzeichen von $\begin{eqnarray} G_2^2 \end{eqnarray}$ bleibt anders, egal, was du für die anderen Werte einsetzt... edit: Ist hiermit obsolet
16.10.2013, 21:02	Epic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, habe ein Vorzeichenfehler, der Nenner muss auch negativ sein. Heben sich dann das Minuszeichen im Nenner und eins im Zähler einfach auf? Kann man also dort eine -1 oben ausklammern und dann kürzen?
16.10.2013, 21:05	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Damit stimmt deine Lösung mit der des Buches überein
Anzeige

16.10.2013, 21:06	Epic	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie genau kann ich denn im Zähle die minus 1 ausklammern? Finde das irgendwie merkwürdig bei Summen und Differenzen
16.10.2013, 21:09	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach eine Klammer drum setzen, -1 davor scheiben und alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen: $\begin{eqnarray} G_1^2-G_2^2-G_3^2=-1\cdot (-G_1^2+G_2^2+G_3^2)=-1\cdot (G_3^2+G_2^2-G_1^2) \end{eqnarray}$ Letzterer Schritt nur, um gemäß Kommutativgesetz auf die Form des Buchs zu kommen
16.10.2013, 21:16	Epic	Auf diesen Beitrag antworten »
Eieieiei, danke dir
16.10.2013, 21:18	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »