Vollständigkeitsaxiom |
| 17.10.2013, 10:01 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vollständigkeitsaxiom Hallo 
ich verstehe folgenden Satz überhaupt nicht." In R(reelle Zahlen) gilt dagegen das Vollständigkeitsaxiom:jede nichtleere , nach oben beschränkte Teilmenge hat eine kleinste ober Schranke(supremum)." Meine Ideen: Könnt ihr das für mich erklären? Also ich weiss schonmal nicht was ein Axiom und ein Supremum ist. |
||||
| 17.10.2013, 10:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vollständigkeitsaxiom
Diese beiden Begriffe könntest du ja auch erstmal nachschlagen. Was hast du denn für Vorkenntnisse? |
||||
| 17.10.2013, 10:12 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt gelesen das Axiome Sätze sind die beweislos vorausgesetzt werden, also behauptungen. |
||||
| 17.10.2013, 10:16 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ein Supremum kann eine unendliche Zahl sein ? |
||||
| 17.10.2013, 10:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neiin, ein Axiom ist keine Behauptung, sondern eher eine Grundannahme. Eine Behauptung kann man beweisen oder widerlegen (zumindest im Idealfall, siehe Gödelscher Unvollständigkeitssatz). Ein Axiom wird also als gültig vorausgesetzt. Aber noch einmal: was hast du für Vorkenntnisse? Woher nimmst du diese Frage? |
||||
| 17.10.2013, 10:31 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte mir gerade das Thema Reelle Zahlen beibringen und habe gestern damit angefangen. Ich weiss das Reelle Zahlen Irrationale und Rationale Zahlen sind und weiss auch was irrational und rational an sich bedeutet.Nun hab hab ich ein Zettel bei mir liegen wo bewießen wird das die Wurzel aus 2 Irrational ist (in keinen Bruch darstellbar) und daraufhin stand dann dieser Satz den ich nicht verstehe |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.10.2013, 12:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann solltest du dir zuerst einmal die Begriffe der oberen/unteren Schranke ansehen, zu finden z.B. auch bei Wikipedia. Das Supremum ist dann später nur eine sehr spezielle obere Schranke. |
||||
| 17.10.2013, 12:30 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja jetzt hab ich verstanden was ein Supremum ist. sie ist die kleinste obere Schranke. Bei einem Intervall von 0 und 3 wäre 3 das Supremum und 0 das Infimum |
||||
| 17.10.2013, 12:32 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Beispiel wäre 3,111 auch oberhalb der Schranke aber sie ist nicht die kleinste obere Schranke |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|