Gruppe ungerader Ordnung: aba=b => a=e |
18.10.2013, 17:06 | mathsguy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppe ungerader Ordnung: aba=b => a=e ich habe eine Aufgabe von der ich nicht weiss wie ich damit anfangen soll, habe verschiedenes probiert aber alles führt nicht zum Ziel. Sei G eine Gruppe ungerader Ordnung. Seien a,b,c aus G. zeige 1) gilt aba=b, dann ist a=e. 2)ist abcba=c, dann ist ab=e. vielen dank |
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18.10.2013, 17:45 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe ungerader Ordnung: aba=b => a=e Hallo,
Wie ist die Aufgabe genau formuliert? Steht dort ein Quantor in 1)? Will sagen: Heißt die Aufgabe: Gibt es ein , sodass gilt, so ist ? Oder der andere? Wenn für alle die Gleichung gilt, so ist ? Mfg Michael EDIT: Ups, falsche Gleichungen... |
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18.10.2013, 17:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal zu 1): Hier kannst du durch Vollständige Induktion beweisen. Im Zusammenhang mit der ungeraden Gruppenordnung dürfte dies hilfreich sen. @micha_L Die Existenz eines b genügt. |
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18.10.2013, 17:55 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, @HAL 9000: Ist mir klar. Hätte aber die Art meines Tipps geändert. :-) Mfg Michael |
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18.10.2013, 18:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Effizienter ist es wohl, zuerst 2) nachzuweisen (was ganz ähnlich geht), denn dann ist 1) eine einfache Folgerung. |
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18.10.2013, 19:50 | mathsguy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank . |
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