a^2=e in Gruppe |
| 19.10.2013, 18:22 | Fremdling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| a^2=e in Gruppe Hallo, "Sei G eine Gruppe von gerader Ordnung. Zeigen Sie, dass ein Element e (ungleich dem neutralen Element) existiert, so dass a^2=e." Ich habe mir einen Beweis überlegt, bei dem ich mir aber nicht ganz sicher ist, ob er richtig ist. In diesem "Beweis" benutze ich nämlich nicht die Voraussetzung, dass die Ordnung der Gruppe gerade sein soll. Daher folgende Frage: Gilt der obige Satz auch für beliebige endliche Gruppen? Falls ja muss ich meinen Beweis noch überdenken. Meine Ideen: |
||||
| 19.10.2013, 18:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: a^2=e in Gruppe
Nein, betrachte . (ich nehme an, dass das fragliche Element und nicht heißen soll) |
||||
| 19.10.2013, 18:31 | Fremdling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: a^2=e in Gruppe Hallo, nein mit e soll das neutrale Element der Gruppe gemeint sein. |
||||
| 19.10.2013, 18:39 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: a^2=e in Gruppe Ja, deswegen hatte ich das hier als Tippfehler verstanden:
|
||||
| 19.10.2013, 18:42 | Fremdlichng | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: a^2=e in Gruppe Oh ja richtig. Danke für die Antwort. Dann werde ich wohl noch etwas über meinem Beweis brühten müssen. |
||||
| 19.10.2013, 20:02 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: a^2=e in Gruppe Hallo, die Abbildung ist bijektiv, die Hintereinanderausführung die Identität. Daraus lässt sich was machen! Mfg Michael |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
