Gaußverteilung |
| 19.10.2013, 19:12 | kn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gaußverteilung Ein Volumen V enthalte ein Gas mit 10^24 nichtwechselwirkenden Teilchen. Halbieren Sie das Volumen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der linken Hälfte weniger als 49,999 % der Teilchen be?nden? Meine Ideen: Da die Teilchen wechselwirkungsfrei sind gehe ich von einer Normalverteilung aus? Aber wie mache ich weiter? Und wie komm ich auf die Standardabweichung? |
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| 19.10.2013, 19:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Modell: Jedes der Teilchen ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit in der linken bzw. rechten Hälfte, und das ganze unabhängig von allen anderen Teilchen. Damit ist die Anzahl der Teilchen in der linken Hälfte binomialverteilt, und auf diese Binomialverteilung kannst du die übliche Normalverteilungsapproximation loslassen, was bei diesem großen mehr als berechtigt ist. 
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