Fkt. g -> gem. Scheitelpunkte von f

06.08.2004, 14:58	.seb.	Auf diesen Beitrag antworten »
Fkt. g -> gem. Scheitelpunkte von f Hi Leute. Erstmal kurz gesagt geniales Foren, insbesondere euers. Also ich habe ein Problem. Ich als fleißiger Schüler habe in den Ferien noch mal meine alte Mathe Klausur Kopie rausgesucht und alles noch mal berichtigt. Die letzte Aufgabe war folgende: Stellen sie eine Funktionsgleichung einer Funktion g so auf, dass alle Scheitelpunkte der Graphen der Funktionschar $\begin{eqnarray} fa (x) =x^2-ax \end{eqnarray*}$ auf den Graphen von g liegen. ( a = {-4, 0, 2} ) Kann mit jmdm. helfen oder die Aufgabe lösen. Danke euch.
06.08.2004, 15:03	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fkt. g -> gem. Scheitelpunkte von f Du musst erstmal allgemein die Scheitelpunkte berechnen (ich hoffe, das kannst du), dann hast du da eine y und eine x-Koordinate, jeweils in Abhängigkeit von a. Dann setzt du die $\begin{eqnarray} x = x_S \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} x_S \end{eqnarray}$ ist die x-koordinate des Scheitelpunkts) und stellst das nach a um und setzt das dann in die y-koordinate für a ein und schon hast du deine Funktion
06.08.2004, 16:10	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau hier, worum's geht.
06.08.2004, 16:44	.seb.	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Mühe erstmal... Also ich hab folgendes jetzt geschrieben. 1. Bestimmtung des Scheitelpunktes S : $\begin{eqnarray} S ( \frac{a}{2} / \frac{-a^2}{4} ) \end{eqnarray}$ 2. Einsetzen von xs in die Ausgangsgleichung : $\begin{eqnarray} f( xs ) = ( \frac{a}{2} )^2 - a \frac{a}{2} \end{eqnarray}$ 3. auskl., zsf. , umstellen des Termes :* $\begin{eqnarray} f( xs ) = \frac{a^2}{4} - \frac{a^2}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f( xs ) = a^2-2a^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f( xs ) = -a^2 \end{eqnarray}$ Edit : Habe jetzt ein bisschen meine Rechnung geordnet, war zugegebenermaßen zunächst verwirrend, sorry. Auf jeden Fall kann die Rechnung so nicht richtig sein, grübel schon seit heute mittag da dran. :/ Ergebnis steht ja soweit fest, eine Normalparabel x² . An leo : Ja so ungefähr habe ich es auch mit Geonext graphisch raus.
06.08.2004, 17:30	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Rechnung verstehe ich nicht. Zunächst einmal mußt du den Scheitel der Parabel y=x²-ax bestimmen. Du lieferst dann gleich zwei S. Welches ist das richtige? Ich empfehle dir, den Lösungsweg genau aufzuschreiben und dabei für die einzelnen Schritte Teilüberschriften zu setzen. Zum Beispiel so: 1. Bestimmung des Scheitels 2. ... 3. ...

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