Schnitt von abgeschlossenen Mengen |
21.10.2013, 10:29 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnitt von abgeschlossenen Mengen Wobei C(X) Abschluss von X bedeutet. Danke für eine Antwort! |
||||
21.10.2013, 10:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt i.a. nicht - suche also ein Gegenbeispiel. |
||||
21.10.2013, 11:11 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dachte ich mir.. Aber unter gewissen Voraussetzungen müsste es gelten oder? In meinem Fall: A u B werden getrennt durch C_1 und C_2. Im Fall: C_1 echte Teilmenge von A, frag ich mich ob, C_1 n C(C_2 n A) = C_1 n C(C_2) n C(A) gilt. |
||||
21.10.2013, 11:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu kann ich nichts sagen, weil ich diesen Satz nicht verstehe, wo "eine Menge durch zwei andere Mengen getrennt wird" - ist vielleicht zu lange her bei mir. Zum Originalproblem oben ein Gegenbeispiel: mit normaler euklidischer Topologie, und Dann ist und somit , und andererseits und somit auch . |
||||
21.10.2013, 11:31 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für das Gegenbeispiel. A u B heißt nicht zusammenhängend, wenn A u B als Vereinigung getrennter Mengen darstellbar ist. C_1 und C_2 heißen getrennt, wenn C(C_1) n C_2 = C_1 n C(C_2) = leer Und es gilt also auch C_1 u C_2 = A u B |
||||
21.10.2013, 11:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wolltest also eigentlich sagen, dass und zwei getrennte Menge sind mit . So wäre es dann auch verständlich gewesen, denn die Begriffe "zusammenhängend" und "getrennt" sind mir schon geläufig, aber dieses "getrennt durch" da oben hat mich schon verwirrt: "Getrennt in" wäre irgendwie logischer. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
21.10.2013, 12:02 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, Hauptsache du weißt jetzt, was ich meine^^ Glaubst du, dass in meinem Beispiel das hier: C_1 n C(C_2 n A) = C_1 n C(C_2) n C(A) wahr wäre? Wenn nicht würd, sich mein Beweis aufhängen =( Oder kann man zumindest sagen, dass C(C_2 n A) Teilmenge von C(C_2) n C(A) ist? |
||||
21.10.2013, 12:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n soll wohl "geschnitten" heißen? Dann stimmt das schon deswegen, weil links und rechts jeweils die leere Menge steht. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|