Flächenverhältnis und Extrema bei Kurvenscharen |
| 21.10.2013, 18:04 | ccsandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächenverhältnis und Extrema bei Kurvenscharen Meine Frage: Ich kann nicht mehr klar denken dank meiner tollen Mathelehrerin die mir und meinen Mitschülern ein Haufen blöder Aufgaben gegeben hat. Diese sollen wir alle über die Ferien lösen! Ich arbeite schon den ganzen Tag an diesen Aufgaben und bin am tiefsten Punkt angelangt. Ich brauche wirklich dringend eure Hilfe! Hier sind Aufgaben die ich einfach nicht lösen kann: 1. Gegeben sei die Funktion f durch y= x^3 -3x^2 +9/4x Gegeben sei die Funktion g durch g= 0,25x Von den Graphen der Funktionen f und g werden zwei Teilflächen vollständig begrenzt. Berechnen Sie das Verhältnis der Flächeninhalte dieser Teilflächen. 2. Gegeben sei die Funktion fa = x^3 - 2ax^2 + a^2x Bestimmen Sie die lokalen Extremstellen und untersuchen Sie die Art der Extrema in Abhängigkeit von a. Meine Ideen: Bei Nr. 2 weiß ich den weiteren Weg, aber ich komme nicht auf die notwendige Bedingung! Also f^1= 3x^2 -4ax +a^2 =0 habe ich schon. Aber ich weiß nicht wie ich auf x komme. |
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| 21.10.2013, 18:09 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu 1) Berechne die Schnittpunkte der beiden Graphen, um die Integrationsgrenzen zu erhalten Zu 2) Du hast bis jetzt noch nie eine quadratische Gleichung gelöst? Dafür nimmt man im Normalfall die pq-Formel. |
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| 21.10.2013, 18:37 | ccsandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analysisaufgaben Danke für deine Hilfe! Aber bei Nr 2 hab ich schon die Lösungsformel angewendet und bin dabei stecken geblieben. Dort ist mein eigentliches Problem! |
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| 22.10.2013, 08:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analysisaufgaben Leider haben wir keine Glaskugel, um herauszufinden, wo du steckengeblieben bist bzw. wo dein eigentliches Problem ist. 
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| 22.10.2013, 16:25 | ccsandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe so gerechnet: f'(x)= 3x^2 -4ax + a^2 notwendige Bedingung: f'(x)= 0 3x^2 -4ax +a^2=0 /:3 x^2 -4/3ax + 1/3a^2=0 x1= 2/3a + (13/9a^2)^-0,5 x2= 2/3a - (13/9a^2)^-0,5 ( )^-0,5 soll eine Wurzel darstellen, ich hab das Wurzelzeichen leider nicht gefunden. Ich glaube dass ich mich da verrechnet haben könnte. Könnte mir jemand sagen ob ich das Ergebnis richtig berechnet habe oder nicht? |
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| 22.10.2013, 17:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die unter der Wurzel sind falsch. Wahrscheinlich hast Du +q statt -q gerechnet. |
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| 22.10.2013, 21:16 | ccsandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein ich habe -q gerechnet. Hier ist mein Rechenweg: x1/2= 2/3 +- (16/9a^2 -1/3a^2)^-0,5 x1/2= 2/3 +- (13/9a^2)^-0,5 |
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| 22.10.2013, 22:07 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann hast Du genommen anstelle 
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