2n=5k. Wieso ist n durch 5 teilbar? |
| 21.10.2013, 23:32 | imel7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| 2n=5k. Wieso ist n durch 5 teilbar? Hallo, ich habe folgenden Term: 2n=5k. n und k sind natürliche Zahlen. Im Internet steht jetzt, dass 5 ein Teiler von n ist, was ich aber nicht verstehe. Würde da n=5k stehe würde ich das verstehen, da ja eine natürliche Zahl k*5 immer dividierbar mit 5 ist, aber die 2 vor dem n verwirrt mich sehr... Kann mir das jemand erklären? Meine Ideen: / |
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| 21.10.2013, 23:49 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: 2n=5k. Wieso ist n durch 5 teilbar? Hallo, nach deiner Aussage muss 2n durch 5 teilbar sein. Die 2, die dich so verwirrt, ist nicht durch 5 teilbar. Das bedeutet aber, dass dann n durch 5 teilbar sein muss, das sonst das Produkt 2*n nicht durch 5 teilbar ist. Mathematisch ist das Stichwort Primfaktorzerlegung. Sagt dir das etwas? |
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| 22.10.2013, 00:07 | imel7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, Danke dir! Primfaktorzerlegung sagt mir nichts. Ich versteh deine Argumentation nicht ganz. Du sagst dass 2 nicht durch 5 teilbar ist, also n durch 5 teilbar sein muss. Aber vielleicht macht die 2 erst die linke Seite der Gleichung durch 5 teilbar?! |
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| 22.10.2013, 10:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, "vielleicht". Nach Erlangung einiger Grundlagenkenntnisse zur Teilbarkeit muss man dieses "vielleicht" aber verneinen. Das geht z.B. mit dem quasi schon erwähnten Satz zu "Existenz und Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung", oder auch schon mit einer einfacheren Aussage wie
Da im vorliegenden Fall mit die eine Aussage nicht gilt, bleibt nur übrig. Ich könnte jetzt auch noch was zu ähnlichen Aussagen in Bezug auf teilerfremde Zahlen sagen, aber angesichts von
wäre das wohl erheblich verfrüht. |
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| 22.10.2013, 18:54 | imel7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist mir jetzt etwas peinlich diese Frage zu stellen: Was bedeutet das Zeichen | ? |
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| 22.10.2013, 18:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Lies dir zumindest den Anfang von http://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit durch. |
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