begrenztes Wachstum
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22.10.2013, 14:45 Verzweifelt2 Auf diesen Beitrag antworten »
begrenztes Wachstum
Eine firma bringt ein neues Waschmittel auf den markt. Die Marketing Abteilung schätzt, dass die Firma damit einen Marktanteil von 30 % erreichen kann. Schon nach einem monat steigt der Marktanteil von 0 auf 10%.

Untersuchen sie ob man daraus unter der Annahme begrenzten Wachstums folgern kann, dass der Marktanteil nach einem halben jahr schon über 25 % beträgt.
Wie groß ist dann die Zunahme Geschwindigkeit des Marktanteils (%/monat)

Ich habe leider keine idee wie ich dort eine Funktion raus bekommen kann. Ich weiß nur dass ich bei der zweiten Aufgabenstellung die Ableitung brauche.
Ich lerne gerade für eine Klausur und würde mich über Antworten sehr freuen.
22.10.2013, 15:15 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Wie lautet denn die Wachstumsfunktion, wenn M(t) die Marktanteile in Prozent angibt und t die Zeit in Monaten?

Viele Grüße
Steffen
22.10.2013, 16:49 Verzweifelt2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Also du meinst
f (1) = 10

Aber was wäre dann der andere Ansatz?
22.10.2013, 16:53 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Zitat:
Original von Verzweifelt2
Also du meinst
f (1) = 10


In der Tat. Setz das in die Formel für M(t) ein, dann hast Du die verbleibende Unbekannte.

Zitat:
Original von Verzweifelt2
Aber was wäre dann der andere Ansatz?


Welcher andere Ansatz?
22.10.2013, 17:30 Verzweifelt2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Ich dachte ich brauch nocj ein weiteres wertepaar.

Welche Funktion meinst du unglücklich ?
23.10.2013, 08:28 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Zitat:
Original von Verzweifelt2
Welche Funktion meinst du?


Na, wie geschrieben:
Zitat:
die Wachstumsfunktion, wenn M(t) die Marktanteile in Prozent angibt und t die Zeit in Monaten


Also eine Funktion, die das begrenzte Wachstum, das Du ja sogar im Threadtitel erwähnst, beschreibt.

Also: M(t)=...
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23.10.2013, 20:27 Verzweifelt2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
30-a*b^x
24.10.2013, 09:09 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Gut. Nehmen wir halt f(x) statt M(t).

Nun musst Du a und b bestimmen, indem Du die beiden gegebenen Gleichungen

f(0)=0
f(1)=10

mit Leben füllst. Was bekommst Du dann heraus?
24.10.2013, 17:46 Verzweifelt2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Alles kar. Stand aufm Schlauch. Icj hab jetzt : f (x)= 30-30*0, 6^x

Die Lösung hab ich auch schon. Das Ergebnis liegt nach meiner Rechnung bei 28, 60 %.

Nur hab ich jetzt schweirigkeiten bei drr zweitrn frage :/ die Ableitung habr ivj dafür schon gebildet aber wie gehz es weiter?
Brauche dringend Hilfe
24.10.2013, 17:56 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: begrenztes Wachstum
Zitat:
Original von Verzweifelt2
Icj hab jetzt : f (x)= 30-30*0, 6^x


Statt 0,6 solltest Du besser mit dem exakten 2/3 rechnen, sonst gibt's starke Rundungsfehler. Sonst ist zum Beispiel f(10)=12 und nicht 10.

Zitat:
Original von Verzweifelt2
Das Ergebnis liegt nach meiner Rechnung bei 28, 60 %.


Ohne Rundungsfehler bei 27,4%. Aber auf jeden Fall über 25%, was die Frage beantwortet.

Zitat:
Original von Verzweifelt2
die Ableitung habr ivj dafür schon gebildet aber wie gehz es weiter?


Diese Ableitung gibt Dir ja genau das, was Du suchst: die Zunahmegeschwindigkeit des Marktanteils in Prozent pro Monat. Und die sollst Du für den Zeitpunkt 6 Monate nach Markteinführung angeben. Dann setz mal ein.

Viele Grüße
Steffen
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