Gleichschenkliges Dreieck in einem 3d Koordinatensystem |
| 22.10.2013, 17:19 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichschenkliges Dreieck in einem 3d Koordinatensystem Gegeben sind die Punkte A (7/0/-1); B (5/-3/-1); C (4/0/1) Untersuche, ob das Dreieck ABC gleichschenklig ist. Meine Ideen: Ich habe zunächst das Problem versucht zeichnerisch zu lösen. Danach ist das Dreieck nicht gleichschenklig. Aber wie muss ich das rechnerisch lösen? Muss man die Seitenlängen ausrechnen? Ich muss doch irgendwie die Winkel bestimmen oder? |
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| 22.10.2013, 17:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du berechnest die Beträge der Vektoren Das sind die Seitenlängen des Dreiecks. Wenn zwei gleiche dabei sind, ist das Dreieck gleichschenklig. Zeichnerisch kannst du das wahrscheinlich nicht machen. Ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnet man ja im 45°-Winkel. Deswegen guckst du ein bisschen "schief" auf das Dreieck. Da kann es sein, dass man nicht mehr sieht, dass es gleichschenklig ist, obwohl es das eigtnlich ist. |
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| 22.10.2013, 17:42 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank für die schnelle Antwort, jetzt bekomme ich die Aufgabe auch hin |
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| 22.10.2013, 20:16 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das nun ausrechne kommt bei mir AB= (-2/-3/0) BC (-1/3/2) AC= (-3/0/2) heraus. Ist das nun richtig? Daraus würde ich schließen, dass das nicht gleichschenklig ist oder? |
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| 22.10.2013, 21:17 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Vektoren sind richtig. Aber wieso sollte das Dreieck nicht gleichschenklig sein? |
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| 23.10.2013, 17:27 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Müssen nicht 2 seiten gleich sein? Dann wäre das nicht gleichschenklig oder habe ich irgendetwas vergessen? |
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| 23.10.2013, 17:45 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Vektoren selbst müssen nicht gleich sein. Können sie ja auch gar nicht, denn dann wäre es kein Dreieck. Du musst die Beträge der Vektoren vergleichen. |
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| 23.10.2013, 17:56 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Betrag von AB und der Betrag von AC ist gleich (3,61) also ist das Dreieck gleichschenklig. Das ist richtig oder? |
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| 23.10.2013, 17:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. 
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| 23.10.2013, 17:58 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank für die Hilfe 
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