Laplace Funktion

22.10.2013, 17:29	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace Funktion Meine Frage: Hallo, ich wollte fragen, ob ich hier richtig umgeformt und gekürzt habe. Zum Schluss kommt 3a0/(x^2+y^2+z^2)^4=0 also ist der Zähler Null und somit die ganze Funktion. Stimmt das so? Die Lösung vom Buch ist nämlich so: $\begin{eqnarray} \Delta u=\frac{a(2x^2-y^2-z^2)+a(2y^2-x^2-z^2)+a(2z^2-x^2-y^2)}{(x^2+y^2+z^2)^{5/2}}=0 \end{eqnarray*}$ oder stimmt beides?
22.10.2013, 23:08	inf1nity	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte deine erste Zeile korrekt sein, dann hast Du $\begin{eqnarray} 3a(x^2+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)^(-1) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} -3a \end{eqnarray}$ wobei der Nenner bei beidem $\begin{eqnarray} (x^2+y^2+z^2)^(3/2) \end{eqnarray}$ ist. Damit ist es natürlich direkt 0.
23.10.2013, 17:27	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber so wie ich das gemacht habe stimmt dann auch?

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