Einfache DGL

Neue Frage »

JAGGIE Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache DGL
Hey Leute,

ich bräuchte mal eine Hilfe bei einem einfachen Mathematischen Problem.
Ich hab folgende Funktion gegeben:

Die DGL soll folgendes Anfangsproblem lösen

Grundsätzlich ist mir das VOrgehen klar. Nur Die Ableitung der Funktion u(t) bekomme ich einfach nicht raus. Wolfram Alpha liefert mir :

Aber ich bekomme es, wenn ich es von Hand ausrechne einfach nicht heraus. Zudem habe ich gelesen muss man den log erstmal in ln umschreiben um ihn überhaupt ableiten zu können. Stimmt das ?
Könnte mir eventuell jemand diesen einen Rechenschritt, also vom Umschreiben des Log zum ln sowie die nachfolgende Ableitung ein bisschen erläutern und eventuell das Wolfram Alpha Ergebniss verifizieren ?
Danke schonmal im vorraus
inf1nity Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

also die Differentialgleichung dürfte



sein. Denn die Ableitung von



ist



Und

JAGGIE Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber mein Problem ist, dass es sich um einen log handelt, also um einen Zehnerlogarithmus und dann die DGL sich einfach nicht lösen lässt.

Ich weiß nicht ob ich da irgendwie falsch denke, aber mir fehlt da irgendwie der letzte Schritt und die Gleichung, also die Anfangbedingung war ohne Minus schon richtig, also so wie sie oben steht
inf1nity Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst Dich drehen und stellen wie Du möchtest, Log 10 wird diese Gleichung nicht lösen. Es ist ja



D.h., dass einzige, was Du mitschleppst ist ein Faktor. Allerdings sieht das ganze schon problematischer aus, wenn du Dir folgendes anschaust:



Nun erzähle mir bitte, wie Du hier den Exponenten wegbekommen möchtest ... Ich habe keine Ahnung. Aber vielleicht habe ich mich ja auch verrechnet. Ansonsten würde ich darauf tippen, dass derjenige, der die Aufgabe gestellt hat einfach Log geschrieben hat anstatt ln, was z.B. auch in Mathematica, etc. "normal" ist. Egal ob Log oder ln, solange keine Basis dabei steht, wird oft einfach von der Basis e ausgegangen.
JAGGIE Auf diesen Beitrag antworten »

ENTSCHULDIGUNG
Unser Prof hat uns heute mitgeteilt das er bei der Aufgabe zum einen ein - vergessen hat und zum anderen den Ln gemeint hat. Deshalb hat alles auch bisher gestimmt, was ihr geschrieben habt.
Vielen Dank nochmal und entschuldigung.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »