Elementbeziehung bei Mengen

22.10.2013, 22:01

jan21

Elementbeziehung bei Mengen

Sei M die Menge aller Menschen und x, y zwei beliebige Menschen aus M. Ich möchte ausdrücken, dass y Element der Menge M ist, aber kein Element von x

Kann ich das so schreiben $\begin{eqnarray*} \forall y \in M \notin x \end{eqnarray*}$ ? Oder eher $\begin{eqnarray*} \forall y \in M, y \notin x \end{eqnarray*}$ ?

22.10.2013, 22:58

inf1nity

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Hi,

M ist laut Dir eine Menge und x und y Elemente daraus. Dies lediglich in mathematischen Symbolen geschrieben:

$\begin{eqnarray*} x,y\in M \end{eqnarray*}$

"x und y sind Elemente der Menge M"

... y Element der Menge M ist ( $\begin{eqnarray*} y\in M \end{eqnarray*}$ ), aber kein Element von x ( $\begin{eqnarray*} y\notin x \end{eqnarray*}$ macht keinen Sinn, da x keine Menge ist)

22.10.2013, 23:03

jan21

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Kann ich dann schreiben $\begin{eqnarray*} y \neq x \end{eqnarray*}$ ?

23.10.2013, 01:48

jan21

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Ich möchte deutlich machen, dass $\begin{eqnarray*} y \neq x \end{eqnarray*}$ . Kann ich das einfach so ausdrücken?
Also
$\begin{eqnarray*} y \in M \neq x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y \in M, y \neq x \end{eqnarray*}$
oder
$\begin{eqnarray*} y \in M \wedge y \neq x \end{eqnarray*}$ ?

23.10.2013, 01:59

Nofeykx

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Hallo,

Zitat:

$\begin{eqnarray*} y \in M \neq x \end{eqnarray*}$

Unsinn.

Die letzten beide würde man beides lesen als: $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ liegt in $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ und ist ungleich $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ .

Wenn du ausdrücken möchtest, dass $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ auch ein Mensch ist, so könntest du schreiben.

$\begin{eqnarray*} x,y\in M, y\neq x \end{eqnarray*}$

23.10.2013, 02:09

jan21

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x,y seien beliebige Personen aus der Menge M. Das habe ich schon gesagt. Es geht nur darum, darzustellen, dass $\begin{eqnarray*} y \neq x \end{eqnarray*}$ .
Kann ich eine der Aussagen im vorigen Post benutzen? Ich tendiere zu der Letzten!

23.10.2013, 09:41

inf1nity

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x ist Element der Menge M $\begin{eqnarray*} x\in M \end{eqnarray*}$
x und y sind Elemente der Menge M $\begin{eqnarray*} x,y\in M \end{eqnarray*}$
x ist Element der Menge M $\begin{eqnarray*} M\ni x \end{eqnarray*}$
x und y sind Elemente der Menge M $\begin{eqnarray*} M\ni x,y \end{eqnarray*}$
x und y sind nicht gleich $\begin{eqnarray*} x\neq y \end{eqnarray*}$
x ist Element der Menge M, y aber nicht $\begin{eqnarray*} x\in M, y\notin M \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x\in M \not\ni y \end{eqnarray*}$

Jegliche solche Aussagen kannst Du einfach mit Kommata getrennt hintereinander schreiben und man wird sie als logisch mit und verknüpft betrachten, wenn man Voraussetzungen hinschreibt. Keinen Sinn macht jedenfalls

$\begin{eqnarray*} y\in M\neq x \end{eqnarray*}$
Wenn sonst nichts steht, ist unklar ob x in M liegt. x ist ein Element, jede Menge hat $\begin{eqnarray*} \{\} \end{eqnarray*}$ um die Elemente drum herum, also kann x keine sein. Ein Element mit einer Menge zu vergleichen macht keinen Sinn.

27.10.2013, 17:47

jan21

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Danke!

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