DGL lösen

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Peter Zwegat Auf diesen Beitrag antworten »
DGL lösen
Hallo zusammen,
ich stehe irgendwie auf dem Schlauch beim lösen der folgenden DGL:
Es geht hierbei um das Ausrollen eines Fahrzeuges. Das heißt zunächst mal nur Luftwiderstand und Rollwiderstand. Steigwiderstand kommt später noch dazu, dass aber nur so neben bei.

Ich habe Folgenden Ansatz.
Newtonsches Gesetz F=m * a

in diesem Fall weil die Kraft dagegenwirkt also negativ:

m*a= -Froll - FLuft

Eingesetzt ist das dann:

m* dv/dt =-(delta *cw*A*v²)/2 -r*g*m

bzw.

dv/dt =-(delta *cw*A*v²)/(2*m) -r*g

um die Gleichung zu vereinfachen werden die Konstanten L und R eingesetzt:

L=-(delta *cw*A*v²)/(2*m)
R=r*g

Zusammengefasst bedeutet das dann:

dv/dt=-L+v²-R

also --> v'=-L*v²-R


wenn ich das richtig interpretiere ist das eine DGL 1. Grades die sowohl nicht linear und nicht homogen ist mit dem Störglied -R.

Leider komme ich hier nicht wirklich weiter bzw bin mir nicht wirklich sicher was hier das geeignetste Ansatzt sein könnte.

Würde mich sehr über eure Meinung freuen.
Vielen Dank
Felix
inf1nity Auf diesen Beitrag antworten »



Denk dran, dass, wenn Du die innere Ableitung machst, Konstantes wegfällt.

Ich hoffe das hilft Dir weiter.
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