Quadratische Gleichungen lösen (Textaufgaben) |
| 23.10.2013, 16:25 | Mojo2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quadratische Gleichungen lösen (Textaufgaben) ich habe hier zwei Textaufgaben und war auch schon in der Lage die Gleichungen dazu aufzustellen, aber immer wenn ich versuche diese quadratischen Gleichungen zu lösen, kommt Unsinn raus. 
Könnt ihr mir vielleicht einen kleinen Hinweis geben, was ich falsch mache?! Zumindest mal bei der ersten Aufgabe. Wenn ich dort das Problem gefunden habe, lässt sich die andere vielleicht von alleine lösen... 1. Aufgabe Die Kosten für die Herstellung von x Bauteilen betragen (x^2 + 100x + 80) Euro. Der Verkaufspreis eines dieser Bauteile beträgt (160 - 2x) Euro. Wie viele Bauteile müssen nun produziert werden, um 145 Euro zu erwirtschaften? Lösungsvorschlag: Man muss die Kosten vom Verkaufspreis (* die unbekannte Stückzahl) abziehen und gleich 145 setzen. Also... (160 - 2x)*x - (x^2 + 100x +80) = 145 wenn ich das nun auflöse und auf x^2 - 20x - 75 = 0 komme, geht es aber irgendwie nicht mehr weiter. Die Lösung ist angeblich x1 = 5 und x2 =5. 
Mit der PQ-Formel komme ich mit der obigen Gleichung aber niemals darauf.Hilfe wäre nett, danke! 
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| 23.10.2013, 16:35 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadratische Gleichungen lösen (Textaufgaben) Deine Gleichung ist falsch. Du hast nicht richtig zusammengefasst. Es müsste lauten: |
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| 23.10.2013, 16:48 | Mojo2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, ok. Danke! Fehler entdeckt. (Seltsam...dabei habe ich die Gleichung mehrmals überprüft. :hammer 
Und wie sieht es mit... 65x - ((1/5)x^2 + 20x +1000) = 1500 aus? hier habe ich -(1/5)x^2 + 45x - 2500 = 0 x^2 - 225 + 12500 = 0 Auch dort habe ich wohl irgendwas falsch gemacht, aber ich sehe den Fehler einfach nicht?! Mmmh...oder die Ausgangsgleichung ist falsch. |
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| 23.10.2013, 17:04 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei 225 fehlt das x. Der Rest stimmt. Wie lautet die Aufgabe ? |
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| 23.10.2013, 17:31 | Mojo2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(OH, das x. Peinlich... Dankeschön) Die Aufgabenstellung lautet... Die Gesamtkosten zur Herstellung von x Stück betragen ((1/5)x^2 + 20x + 1000). Die Produkte werden für 65 verkauft. Bei welcher Stückzahl hat man einen Gewinn von 1500? Bei mir ist nun x1 = 100 und x2 = 125. Würde das stimmen?
Und das gehört zwar nicht zur Aufgabe dazu, aber wie formt man 1/(t+1) > 0 richtig um? Nimmt man beide Seiten * (t+1) und hat dann 1 > 0? (Ich möchte wegen jedem kleinsten Problem nicht unbedingt einen neuen Thread aufmachen) |
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| 23.10.2013, 17:57 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergebnis stimmt. 1/(t+1)>0 Es geht um eine Ungleichung. Dieser Bruch kann nur >0 werden, wenn der Nenner >0 ist. t+1>0 t>-1 |
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