Ungleichung beweisen

23.10.2013, 17:22	ana<3	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung beweisen Edit (mY+): Hilfeersuchen im Titel sind schlecht und werden entfernt! Meine Frage: Ich befinde mich in der ersten Woche meines informatikstudiums und habe das Nebenfach Mathe. Ich wurde das erste mal mit Ungleichungen konfrontiert und selbst in den Vorlesungen haben sie nichts gesagt... Ich würde mich sehr über hilfe freuen!(Die Frage hier sollte relativ eindeutig sein) Beweseisen Sie: $\begin{eqnarray} \frac{n!}{k!(n-k)!} \frac{1}{n^k} \leq \frac{1}{k!} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Kürzen von k! auf beiden Seiten und später eine abschätzung
24.10.2013, 03:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung beweisen Nach der Kürzung ist die Ungleichung $\begin{eqnarray} \frac{n!}{(n-k)!} \frac{1}{n^k} \leq 1 \end{eqnarray}$ zu beweisen. Dazu ist Zähler und Nenner des erste Bruch noch durch (n - k)! zu dividieren (kürzen): $\begin{eqnarray} \frac{n!}{(n-k)!n^k} = \frac{n (n-1) (n-2) \ ... \ (n-k+1)(n-k) \ ... \ 3 \cdot 2 \cdot 1}{(n-k)!n^k} = \frac{n (n-1) (n-2) \ ... \ (n-k+1)}{n^k} \end{eqnarray}$ Im letzten Bruch stehen im Zähler und Nenner k Faktoren .. mY+

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