Funktionenscharen |
| 24.10.2013, 08:51 | challengeaccepted | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionenscharen Gegeben ist die Funktionenschar ft mit ft (x) = x^5 - tx^3, teR Berechne die Nullstellen und die Wendepunkte! Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: 1. Nullstellen: Man setzt die Ausgangsfunktion = 0 und löst die Gleichung dann auf. Man erhält x1=0, x2=+Wurzel aus t , x2=-Wurzel aus t 2. Wendepunkte: Man setzt die 2. Ableitung = 0 und löst die Gleichung auf: f"t(x)=20x^3-6tx 20x^3-6tx=0 2x(10x^2-3t)=0 2x=0 und 10x^2-3t=0 x=0 und x= +/- Wurzel aus 3t/10 Bis hierhin bin ich mir eig. ziemlich sicher. Mithilfe der 3. Ableitung finde ich heraus, um was für eine Wendestelle es sich handelt. f"'t(x)=60x^2-6t Bei der 1. Wendestelle handelt es sich um eine Links-Rechts-Kurve (t<0 ) Bei den anderen beiden um eine Rechts-Links-Kurve (t>0) Mein Problem ist jetzt das Einsetzen in die Ausgangsfunktion, um die y-Werte zu berechnen. Bei der ersten Wendestelle ist es noch ganz leicht, da liegt der Punkt bei (0/0). Aber bei den anderen Wendestellen? Ich komm mit den ganzen Hochzahlen total durcheinander...Danke! |
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| 24.10.2013, 09:06 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionenscharen Dann Potenzgesetz anwenden. |
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| 25.10.2013, 20:57 | challengeaccepted | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionenscharen stimmt mein Ergebnis denn sonst? Sorry, steh grad voll auf dem Schlauch... wär das: (3t/10 ^0,5 )^5 - t * (3t/10^0,5) ^ 3 (3t/10)^2,5 - t * (3t/10)^3,5 und weiter? das t vor der 2. Klammer verwirrt mich.. danke!! |
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| 25.10.2013, 21:03 | challengeaccepted | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionenscharen * ups, meinte: t * (3t/10)^1,5 |
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