Tensorprodukt R² x R²

24.10.2013, 10:34	DipDuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Tensorprodukt R² x R² Meine Frage: Hey ich sitz hier gerade daran etwas über Tensorrechnung zu verstehen. Es geht dabei genauer um folgende Frage: Eine $\begin{eqnarray} 4 \times 4 \end{eqnarray}$ Matrix (zB. Projektionsmatrix) arbeitet auf dem $\begin{eqnarray} R^4 \end{eqnarray}$ . Man kann kann sich aber auch vorstellen, das diese Matrix jetzt nicht auf dem $\begin{eqnarray} R^4 \end{eqnarray}$ , sondern auf dem Tensorprodukt $\begin{eqnarray} R² \otimes R² \end{eqnarray}$ arbeitet. Das verstehe ich aber nicht, weil "arbeitet auf dem $\begin{eqnarray} R^4 \end{eqnarray}$ " heißt doch, die Matrix "manipiliert" in unserem Fall Projeziert einen Vektor (a b c d). Das Tensorprodukt $\begin{eqnarray} R² \otimes R² \end{eqnarray}$ ist meiner Meinung nach aber doch kein solcher Vektor, wie kann die Matrix dann auch darauf arbeiten? Meine Ideen: Ich denke das ich irgendwie nicht verstehe was genau das $\begin{eqnarray} R² \otimes R² \end{eqnarray}$ ist, vielleicht würde ein Beispiel dafür reichen das ich das verstehe.
24.10.2013, 23:51	DipDuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah okay hab den Fehler in meiner Überlegung gefunden, ich bin davon ausgegangen dass der $\begin{eqnarray} R² \otimes R² \end{eqnarray}$ . Der Raum der (2,2) Matritzen ist, muss er aber ja nicht sein.

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