Nach x auflösen

24.10.2013, 15:07	Hallo2	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x auflösen Meine Frage: Hallo Ich möchte diese Gleichung nach x auflösen Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \sqrt{x-2} \sqrt{x-9} =1 \end{eqnarray}$
24.10.2013, 15:09	Hallo2	Auf diesen Beitrag antworten »
zwischen den wurzeln gehört ein Minuszeichen
24.10.2013, 15:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Quadrieren und Bifo ausrechnen. Mach das mal zunächst.
24.10.2013, 15:16	Hallo2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (\sqrt{x-2}-\sqrt{x-9})^2=1^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\sqrt{x-2}-\sqrt{x-9})(\sqrt{x-2} -\sqrt{x-9})=1 \end{eqnarray}$
24.10.2013, 15:22	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Und munter weiterausrechnen und zusammenfassen. Achte auf Vorzeichen.
24.10.2013, 15:29	Hallo2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x-11-2\sqrt{(x^2-9x-2x+18} =1 \end{eqnarray}$
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24.10.2013, 15:34	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt so nicht. Mit der 2. Bifo erhälst du: $\begin{eqnarray} x-2-2\sqrt{(x-2)(x-9)}+x-9=1 \end{eqnarray*}$
24.10.2013, 15:36	Hallo2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das nicht genau das selbe?
24.10.2013, 15:47	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich war wegen deiner Schreibweise irritiert. Ich hatte zunächst was anderes erwartet. Mach also weiter.
24.10.2013, 16:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bringt man vor (!) dem Quadrieren das $\begin{eqnarray} \sqrt{x-9} \end{eqnarray}$ auf die andere Gleichungsseite $\begin{eqnarray} \sqrt{x-2} = 1 + \sqrt{x-9} \end{eqnarray}$ dann ist letzendlich deutlich weniger zu rechnen.

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