Normalverteilung |
| 24.10.2013, 15:36 | Taube83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Normalverteilung Hallo Zusammen, bzgl. einer Aufgabe habe ich eine Frage (s.u.). Ich habe mitbekommen, dass bei dieser Aufgabe irgendwo ein Fehler enthalten sein muss, kann diesen aber leider nicht finden und bitte deswegen um Hilfe. nun zur Aufgabe: Eine Ausflusgruppe macht zur Mittagszeit Rast in einem Ausflugslokal, das berühmt ist für seine übergroßen Bierkrüge, der Sollwert der Füllung beträgt 0,7 Liter! Da der Wirt ein sorgfältiger Mensch ist, genügt die tatsächliche Füllmenge einer Normalverteilung mit b = 0,01. b. Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % unterschritten? Meine Ideen: Es gilt: x = Mindestfüllstand des Bierkruges, x ist N(0,7; 0,01) verteilt, wobei im Folgenden gilt: a = 0,7 und b = 0,01 (aufgabenspezifische Parameter) Verteilungsfunktion zu x: Q = (x-a)/b Einsetzen von a) und b): Q = (x-0,7)/0,01 Gesucht ist die Füllmenge, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % unterschritten wird. Durch Ablesen auf der Tafel zur Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung ergibt sich für Q = 1,75 der Tabellenwert 0,9599. Bei Q = 1,76 liegt der Tabellenwert bei 0,9608. Da nicht der ?96%-Punkt? gesucht ist, ist Folgendes durchzuführen: 1-0,9599 = 0,401 oder 4,01 %. Der dazugehöriger Tabellenwert wäre demnach ? = -1,75 Es ergibt sich durch Einsetzen des Tabellenwertes Folgendes Q = (x-0,7)/0,01 = -1,75 Durch Umformung erhält man X = -1,75 *0,01+0,7 = 0,7175 Hier liege ich aber über den 0,7 l. Entsprechend kann das ja nicht richtig sein. Findet ihr meinen Fehler? ;-) Danke! |
||||||
| 24.10.2013, 15:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Aufgabe Normalverteilung
Bis hierhin stimmt alles.
Sicher? 
Viele Grüße Steffen |
||||||
| 25.11.2013, 10:46 | Taube83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh 
, da ist ja wohl was falsch gelaufen. Das Ergebnis ist 0,6983. Wäre dies dann die richtige Antwort ? HIer würden wir ja unter den 0,7 l liegen. Vielen Dank für die Rückmeldung |
||||||
| 25.11.2013, 10:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bekomme da 0,6825 heraus.
Ja. Mit vier Prozent Wahrscheinlichkeit ist weniger als weniger als 682,5 Milliliter Bier drin. Viele Grüße Steffen |
||||||
| 25.11.2013, 11:33 | Taube83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich das Komma richtig setzen würde, wäre das Ergebnis dasselbe ;-). Vielen Dank! |
||||||
|
|
