Summen und Produkte berechnen

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24.10.2013, 15:29	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
Summen und Produkte berechnen habe ein paar probleme bei einigen aufgaben hier mal die erste : $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=-4}^0 \frac{\| k \| }{k+5} \end{eqnarray}$ habe dort jetzt folgendes gemacht : $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=-4}^0 \frac{\| -4 \| }{-4+5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} + \frac{\| -3 \| }{-3+5} + \frac{\| -2 \| }{-2+5} + \frac{\| -1 \| }{-1+5} + \frac{\| 0 \| }{0+5} \end{eqnarray}$ jeden einzelnen ausgerechnet was ja nich schwer ist $\begin{eqnarray} \frac{4}{1} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{0}{5} \end{eqnarray}$ aber nun weiter habe ich leider keine ahnung kommt jetzt gleichen nenner und zusammen rechnen oder als dezimalzahl schreiben und rechnen?
24.10.2013, 15:31	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichworte: Hauptnenner und erweitern Das dürfte nicht so schwierig werden Lg kgV
24.10.2013, 15:32	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
also doch ... hab es ggrad auch gemacht aber mmh $\begin{eqnarray} \frac{395}{60} \end{eqnarray}$
24.10.2013, 15:37	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst noch durch 5 kürzen, (oder besser: $\begin{eqnarray} \frac 05=0 \end{eqnarray}$ erkennen und gar nicht mit 5 erweitern...), dann wäre das Ergebnis etwas handlicher ABER: wegen der großen Zahlen ist dir irgendwo ein kleiner Fehler unterlaufen: dein Ergebnis weicht etwas vom richtigen Ergebnis ab. Versuch es nochmal
24.10.2013, 15:42	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{77}{12} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 6\frac{5}{12} \end{eqnarray}$
24.10.2013, 15:43	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jawoll
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24.10.2013, 15:47	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
super danke dir .... hab aber gleich noch eine und danach vielleicht noch eine $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^4 \left(\sum\limits_{j=0}^k j\right) \end{eqnarray}$ ^ \| Produktzeichen!!! also das erste Summenzeichen soll ein Produkt sein habe keine ahnung wie das gehen soll find auch keinen ansatz
24.10.2013, 15:51	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Produktzeichen schreibt sich \prod $\begin{eqnarray} \prod_{k=1}^4\left(\sum_{j=0}^kj\right) \end{eqnarray}$ Hier handelt es sich um das Produkt von Summen... Verwende innen die Gleichheit $\begin{eqnarray} \sum_{j=0}^kj=\sum_{j=1}^k \end{eqnarray}$ und dann die Gaußsche Summenformel. Das Produkt sollte dann machbar sein
24.10.2013, 16:02	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
aha ok .... dann muss ich mal schauen wie ich da vorgehe
24.10.2013, 16:03	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht klar Wenn es Probleme gibt, melde dich
24.10.2013, 16:06	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
bin ich damit aufm richtigen weg $\begin{eqnarray} \sum\limits_{j=1}^k j=\frac{k(k+1)}{2} \end{eqnarray}$
24.10.2013, 16:08	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt jetzt noch das Produkt $\begin{eqnarray} \prod_{k=1}^4\frac{k(k+1)}2 \end{eqnarray}$ berechnen
24.10.2013, 16:14	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1(1+1)}{2} + \frac{2(2+1)}{2} + \frac{3(3+1)}{2} + \frac{4(4+1)}{2} \end{eqnarray}$ = 1 + 3 + 6 + 10 = 20
24.10.2013, 16:18	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben ein Produktzeichen... Was muss also zwischen den einzelnen Brüchen stehen? Die zahlen, die du aus diesen ermittelt hast, stimmen auch - nur die Endverarbeitung ist noch verbesserungswürdig
24.10.2013, 16:21	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
ach verdammt stimmt is ja nicht mehr summe also 1 * 3 * 6 * 10 = 180 dann dürfte/müsste das Ergebnis ja so sein ... und das ist die lösung dann für die komplette Aufgabe?
24.10.2013, 16:24	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt so $\begin{eqnarray} \prod_{k=1}^4\left(\sum_{j=0}^kj\right)=180 \end{eqnarray}$ mehr kannst du wohl kaum verlangen
24.10.2013, 16:30	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
wunderbar danke, dann hab ich schonmal 2 aufgaben von 13 fertig .... dann werd ich mir die mal anschauen aber die sehen nicht leichter aus
24.10.2013, 16:39	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Du weißt, wo du uns findest. Die nächsta Aufgabe aber bitte in einem neuen Thread stellen, sonst wirds unübersichtlich
24.10.2013, 16:40	henrik123	Auf diesen Beitrag antworten »
ok mach ich

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