Erwartungswert einer nichtnegativen ZV

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Blumentrog Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert einer nichtnegativen ZV
Meine Frage:
Ich stehe gerade vor einem Problem, ich soll zeigen, dass der Erwartungswert einer nichtnegativen Zufallsvariablen X als das Integral von 0 bis unendlich von 1-F(x) dargestellt werden kann. Dabei ist F die Verteilungsfunktion.

Meine Ideen:
Muss ich hier über die Laplacetranformierte gehen, oder kann man das Ganze auch einfacher zeigen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde eher vorschlagen "Satz von Fubini", vorbereitet mit



dabei ist das eindimensionale Lebesgue-Maß.
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