Autokorrelation einer Datenreihe

25.10.2013, 17:33	NinaB	Auf diesen Beitrag antworten »
Autokorrelation einer Datenreihe Meine Frage: Hallo, ich habe einen Datensatz I(t) gegeben, bei dem in regelmäßigen Zeitabständen ein Signal gemessen wurde. Jetzt soll eine Autokorrelation durchgeführt werden nach: $\begin{eqnarray} g(tau)= \frac{<I(t)I(t+tau)>}{<I(t)>^{2}} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} tau= ndelta(t) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} n=0,1,2,3... \end{eqnarray}$ I(t) besteht aus 60 Messpunkten, die um einen Mittelwert schwanken, wobei das Rauschen mit der Zeit abnimmt. Ich weiß, dass g(tau) eine exponentiell gegen $\begin{eqnarray} <I(t)>^{2} \end{eqnarray}$ abfallende Funktion ist. g(tau) soll graphisch dargestellt werden. Meine Ideen: Folgendes habe ich bisher gerechnet: $\begin{eqnarray} <I(t)>^{2}= (\frac{\sum\limits_{t=1}^{60} I(t)}{60})^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <I(t)I(t+0)>=\frac{\sum\limits_{t=1}^{60} I(t)^{2}}{60} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <I(t)I(t+1)>=\frac{I(1)I(2)+I(2)I(3)+...}{59} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <I(t)I(t+2)>=\frac{I(1)I(3)+I(2)I(4)+...}{58} \end{eqnarray*}$ usw. Ich arbeite mit dem Programm Origin. Da gibt es auch die Funktion "Correlation", aber wenn ich das verwende bekomme ich eine Gerade mit positiver Steigung. Deshalb wollte ich das von Hand machen. Ich bekomme aber nichts, was exponentiell abfällt. Sieht jemand meinen Fehler?

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