Doppelpost! Mengengleichheit beweisen |
| 26.10.2013, 17:15 | Günther92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mengengleichheit beweisen Ich habe 2 Aussagen, die es gilt zu widerlegen oder zu beweisen. Hierbei handelt es sich um Mengengleichheiten, die wie folgt aussehen: (1) (A\B)^C= A^C "geschnitten" B (2) (A "geschnitten" B)^C= A^C "vereinigt" B^C A und B sind Mengen der Grundmenge (X)! Meine Ideen: Ich weiß, dass die 1. Aussage vollkommen falsch ist und die 2. aussage richtig, da ich es anhand von selbsterstellten Venn-Diagrammen gesehen habe. Nun frage ich mich, wie ich das ganze auch formal beweisen kann, d.h. z.B. für alle x element von X ohne (A "geschnitten"B) = (x element von X ohne A) "vereinigt" (x element von X ohne B) Zudem fand ich dieses "^C" lästig und habe es ganz einfach umgeschrieben, da (A\B) das Komplement von X sind, d.h. meine Aussagen sahen dann wie folgt aus: (1) X\(A\B)= (X\A)"vereinigt" (X\B) (2) X\(A "geschnitten" B)= (X\A) "vereinigt" (X\B) Ich hoffe ich liege soweit richtig. nun hoffe ich auf eure Unterstützung, da mir das Wasser bis zum Kopf steht... Danke im Voraus 
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| 26.10.2013, 17:40 | jimmyt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, zuallererst: Kannst du bitte den Latex-Editor benutzen. Danke. Und was soll "^C" heißen? Das Komplement, oder wie? Bitte (1) und (2) nochmal in Latex posten. Danke. 
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| 26.10.2013, 21:25 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengengleichheit beweisen
Mit Sicherheit ist nicht das Komplement von , das ist nämlich die leere Menge. Ich nehme an, du meinst was anderes. Es ist allerdings, wie du schreibst, , denn so ist das Komplement definiert. Inwieweit dich das aber weiterbringen soll, ist mir nicht klar. Mach doch elementweise Betrachtungen. Wenn , dann ist . Was gilt dann für ein Element |
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| 26.10.2013, 21:25 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Jimmyt Dein berechtigtes Ansinnen war wohl zu viel für den TE. Deswegen hat er die Frage in einem anderen Forum nochmal gepostet: hier |
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| 26.10.2013, 21:29 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann soll der Helfer auf onlinemathe weitermachen. |
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| 26.10.2013, 21:58 | jimmyt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Er hat wieder nur teilweise die Aufgabe mit Latex formuliert. 2. Er hat doch jetzt Bummerang.
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| 27.10.2013, 01:55 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich dann sowas lese: dann bin ich doch froh, dass der Kelch an mir vorübergegangen ist 
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| 27.10.2013, 11:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und hier wird geschlossen. |
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