Verknüpfungstabelle n=3

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Dracolina Auf diesen Beitrag antworten »
Verknüpfungstabelle n=3
Hallo ihr lieben!

Die Aufgabe lautet, dass ich die Verknüpfungstabelle von der Permutationgruppe n=3 darstellen soll.
Die Elemente der Mengen sind von 1-3 nummeriert.

Dass es 6 Möglichkeiten sind, habe ich schon aufgeschrieben und alles, aber wie soll ich nun diese Tabelle aufschreiben?

Ich hab davon einfach keine Ahnung, muss ich jetzt in der Tabelle nur die 1 und 2 nehmen, da es ja n=3 ist?

Danke für die Hilfe

und liebe Grüße

Dracolina
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Elemente von sind nicht die drei Zahlen , sondern deren sechs Permutationen.
Dracolina Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt, ich muss für alle 6 eine Tabelle anlegen? Also für jede Permutation eine eigene Tabelle? Oder eine Tabelle mit allen Permutationen in Spalte und Zeile?

Tut mir wirklich Leid, dass ich so doof Frage, aber ich bin wirklich verzweifelt und versuche das jetzt seit Stunden -.-

Danke
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dracolina
Also für jede Permutation eine eigene Tabelle? Oder eine Tabelle mit allen Permutationen in Spalte und Zeile?


Das zweite.
Dracolina Auf diesen Beitrag antworten »
Verknüpfungstabelle n=3
Hamm, ist das nun falsch oder richtig?

Danke schon mal... Tränen verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest den sechs Permutationen Namen geben. Ich weiß nicht, welche Notation ihr eingeführt habt. Ich kenne die folgende: Für eine Permutation der Zahlen schreibt man einfach die Wertetabelle (etwa in Form einer Matrix) hin:



Ich schlage einmal das Folgende vor:

(neutrales Element)



Und jetzt sieht deine Verknüpfungstafel so aus:



Und das Ergebnis von zum Beispiel trägst du nun in die Zeile von und die Spalte von ein.
 
 
Dracolina Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Erstmal vielen Lieben Dank für die Antwort!

Also muss ich jetzt rechnen: (123)o(123)=312?

Und (132)o(123)=212?

Danke schon mal Ups
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dracolina
(123)o(123)=312?


Wenn das die Zykelschreibweise ist, dann ist



Mit meinen Bezeichnungen entspräche dem



Verkettungen von Abbildungen liest man wie in der Analysis von rechts: ("zuerst , dann "). Gelegentlich wird das in der Algebra aber auch anders herum gemacht. Schau in deinen Unterlagen nach.
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