Es gibt keine differenzierbare Funktion die eingeschränkt auf den Rand die Identität ist |
| 26.10.2013, 20:10 | 12345678 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Es gibt keine differenzierbare Funktion die eingeschränkt auf den Rand die Identität ist Hallo! Sei X eine kompakte Mannigfaltigkeit mit Rand, dann gibt es keine differenzierbare Selbstabbildung auf X, die eingeschränkt auf den Rand die Identität ist. Beweis: Angenommen es gibt so ein f. Dann betrachte einen regulären Wert von f. etc. Woher weiß ich aber, dass auf dem Rand von X ein regulärer Wert existiert? Meine Ideen: Der Satz von Sard sagt ja, dass die Menge der kritischen Werte eine Nullmenge ist. Aber das hilft hier ja nicht so recht weiter? |
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