Ortskurve

27.10.2013, 08:58	mathiscoodl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ortskurve Zum Thema Ortskurve habe ich eine Frage: Schon lange suche im Internet eine plausible Erklärung dafür, warum man die ... ; x-Koordinate nach dem entsprechenden Parameter umstellt und dann in die y-Koordinate einsetzt, um die Ortskurve zu bestimmen. Gibt es dazu eine plausible Erklärung, wie man darauf gekommen ist? Und wieso man das machen darf?
27.10.2013, 13:19	BieneMaja	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ortskurve beschreibt ja eine Punkteschar, z.B. die Punkte der Extrema einer Funktionenschar. Meistens bekommt man ja sowas: Die Menge der Punkte lässt sich schreiben als $\begin{eqnarray} P=\left\{(x_{k},y_{k}) \right\} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} x_{k}, y_{k} \end{eqnarray}$ irgendwelche Termen in Abhängigkeit vom Parameter $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ sind. Konkretes Beispiel: $\begin{eqnarray} P=\left\{(-0,5k,-0,25k^{2}+1 )\right\} \end{eqnarray}$ Für diese Punkteschar willst du nun eine Kurve angeben, auf der alle Punkte liegen. Und Kurve angeben meint immer eine Funktion, nennen wir sie $\begin{eqnarray} g(x) \end{eqnarray}$ aufstellen. Du könntest jetzt natürlich schreiben: $\begin{eqnarray} g(-0,5k)=-0,25k^{2}+1 \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} g(-0,5x)=-0,25x^{2}+1 \end{eqnarray}$ Überlicherweise gibt man aber nicht $\begin{eqnarray} g(-0,5x) \end{eqnarray}$ an, sondern $\begin{eqnarray} g(x) \end{eqnarray}$ , deshalb nach k auflösen Gruß Biene
27.10.2013, 14:32	mathiscoodl	Auf diesen Beitrag antworten »
danke habs verstanden du bist meine rettung

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