Nullstellen bei einem Polynom 4.Grades

27.10.2013, 10:42

murcielago314

Nullstellen bei einem Polynom 4.Grades

Edit(Helferlein): Überschrift geändert. "Kann mir jemand helfen?" sagt rein gar nichts über die Frage aus. Zudem sucht jeder, der eine Frage stellt nach Hilfe. Bitte in Zukunft aussagekräftigere Überschriften wählen.

Meine Frage:
1/8x^4 + 0x^3 - 2x^2 - x + 8 = 0
x = ?
Ich habe diese Aufgabe nach der Methode von Paolo Ruffini versucht zu lösen,habe aber nur eine Lösung statt 4 gefunden; nämlich x1 = 2.
Kann mir jemand helfen x2, x3 und x4 zu finden? Danke smile

Meine Ideen:
Kann es sein, dass x1, x2, x3 und x4 alle = 2 sind?

27.10.2013, 15:23

jimmyt

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RE: Nullstellen bei einem Polynom 4.Grades

Zitat:

Original von murcielago314
...
Meine Frage:
1/8x^4 + 0x^3 - 2x^2 - x + 8 = 0
x = ?
...

Kannst du bitte den Latex-Editor benutzen. Danke.
Bspw. soll 1/8x^4 das hier

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{8 \cdot x^4} \end{eqnarray*}$

oder das

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{8 } \cdot x^4 \end{eqnarray*}$

oder etwas ganz anderes heißen? Augenzwinkern

27.10.2013, 15:36

Helferlein

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@jimmy: Auch wenn Du recht hast, dass die Darstellung meistens Fehler enthält, so ist hier anscheinend doch genau das gemeint, was da steht:

$\begin{eqnarray*} \frac 18x^4-2x^2-x+8=0 \end{eqnarray*}$

@murcielago:
Eine Lösung hast Du gefunden, danach solltest Du mittels Polynomdivision den Term in einen linearen Term (x-2) und einen kubischen Term zerlegen. Das zeigt Dir, dass es noch eine zweite Lösung geben muss. Leider ist diese sehr unschön und daher am einfachsten mit einem Näherungsverfahren zu bestimmen.

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