Aufgabe mit Produkt- und Summenzeichen

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mathe?! Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe mit Produkt- und Summenzeichen
Meine Frage:
Hallo! Und zwar soll ich folgende Formel berechnen:





Meine Ideen:
Allerdings habe ich absolut keine Idee, wie ich anfangen soll...könnt ihr mir den Lösungsweg zeigen bzw erklären wie es geht?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte überprüfe zunächst einmal deine Aufgabenstellung. Die Laufvariablen deiner Summe bzw. deines Produkts sind und , allerdings kommt keins davon im entsprechenden Produkt/Summenausdruck vor.
mathe?! Auf diesen Beitrag antworten »

das ist genau meine aufgabenstellung
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, etwas ungewöhnlich, aber auch damit kann man arbeiten. Sieh dir zunächst einmal das Produkt an: . Wie viele Faktoren stehen in diesem Produkt, und wie sehen die einzelnen Faktoren jeweils aus?
mathe?! Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen es gibt 1 Faktor, und der heißt 2*(-2), oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Weder noch. Welche Bedeutung hat denn das Produktzeichen? Was haben die Zahlen drüber und drunter zu sagen?
 
 
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich jetzt weiter mit rechnen? Hab dieselbe Aufgabe zu lösen.
Produkt bedeutet das von -2 bis 1 das Produkt gebildet werden muss. Allerdings zeigt nach der Aufgabe nichts an wie man m und n unterbringen soll. Somit fehlt mir der weitere weg. Ich würde sagen dass es zwei is
Thalesman Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte die Laufvariable n als einen ganzzahligen Zähler für eine Programmschleife.

Wie oft muß die Programmschleife abgearbeitet werden, damit der Zähler von n=-2 auf n=1 hochzählt?
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

na -2,-1,0 und 1
Thalesman Auf diesen Beitrag antworten »

Genau,

für n=-2 hat der Ausdruck den Wert 2
für n=-1 hat der Ausdruck den Wert 2
für n=0 hat der Ausdruck den Wert 2
für n=1 hat der Ausdruck den Wert 2

Und das Produktzeichen sagt, daß für alle n die jeweiligen Werte multiplizieren soll...
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

also 2^4 als ergebnis
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

und bei der summe is es dann 2+2...

zusammen dann 4+2^4
Thalesman Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis der Teilaufgabe war:


Das gleiche Prinzip gilt natürlich auch für die Laufvariable m der Summe. Es gibt 2 Summanden, so daß man schreiben kann:
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

also nur 2+2...
Thalesman Auf diesen Beitrag antworten »

wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

aber warum 2^5?
man hat doch die 1 und die 2 beim summenzeichen als faktoren. das wäre bei mir 2^2... und 2^2 + 2^4 = 2^6... ich glaube ich stehe voll auf dem schlauch
Thalesman Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, vielleicht war meine letzte Antwort nicht ganz fair ... Augenzwinkern

Wir hatten doch schon das Teilergebnis:



Die Laufvariable m durchläuft die Werte m=1 und m=2. Die übergeordnete Summe hat also 2 Summanden, deren Wert wir bereits kennen:





Gruß,
Thalesman
wolli sonne Auf diesen Beitrag antworten »

ich sag doch, ich stehe voll auf dem schlauch... aber vielen dank für deine geduld und Hilfe!!!
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