Seitenhalbierende berechnen Dreieck |
27.10.2013, 17:00 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seitenhalbierende berechnen Dreieck a)Berechne die Längen der drei Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC mit A (4/2/-1) B (10/-8/9) C(4/0/1) b) Bestimme jeweils den Abstand der Ecken des Dreiecks vom Schnittpunkt der Seitenhalbierenden Meine Ideen: zu a) Könnte ich die Seitenlängen mit 1/2 OA + 1/2 OB ausrechnen? zu b) Könnte ich die Koordinaten des Mittelpunktes bestimmen und dann mit dem Betrag den Abstand bestimmen? |
||
28.10.2013, 01:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) Dein Vorschlag geht in die richtige Richtung, berechnet jedoch zunächst nur den Mittelpunkt von AB, welchen du allerdings benötigst. Wie kann es weitergehen? b) Ja! Und nun zeig' was du kannst! mY+ |
||
28.10.2013, 15:02 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu a) wenn ich den Mittelpunkt der Strecke AB zum Beispiel ausrechne dann kann ich zusammen mit dem Punkt C die Seitenhalbierende ausrechnen oder? Muss ich dazu die Beträge addieren? |
||
28.10.2013, 17:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, sondern zuerst den Vektor berechnen und dann von diesem den Betrag. mY+ |
||
28.10.2013, 21:48 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist die eine Seitenhalbierende von Punkt C aus ca 5,20cm, die von A 9cm und die von B 4,12 cm lang oder? zu b) wenn ich jetzt den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden berechnen möchte, muss ich das nicht auch irgendwie mit 1/2 OA + 1/2 OB rechnen oder so? Ich kann mich da nicht so ganz dran errinern |
||
28.10.2013, 23:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei den Längen solltest du nochmals nachrechnen bzw. schreiben, wie du diese berechnet hast. ___________________ (1/3)*(OA + OB + OC) lautet die einfache Formel (für den Schwerpunkt). Jedenfalls schneller und einfacher, als die Geraden zu schneiden. mY+ |
||
Anzeige | ||
|
||
29.10.2013, 22:40 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal zu b): Ich habe also mit 1/3*(OA+OB+OC) den Mittelpunkt ausgerechnet. und dann jeweils damit die Abstände ausgerechnet: AM= daraus dann so hab ich das für die andern beiden auch gemacht und da kam dann BM=18,11 und CM=3,46 heraus a) habe ich jeweils so ausgerechnet: So die Seitenhalbierende von A: 1/2 OB+ 1/2 OC und dann daraus M(vonBC)A gerechnet und dann so habe ich die anderen beiden Größen auch nach diesem Prinzip ausgerechnet |
||
30.10.2013, 02:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, die Seitenhalbierende von A aus stimmt, und wie ich sehe, auch jene von C aus, da hatte ich mich wohl verguckt. Aber ein Fehler ist dir bei AM unterlaufen, denn die dritte Koordinate von A ist -1 (und nicht 1). Demzufolge ist AM = 6 mY+ |
||
30.10.2013, 17:01 | 130ju7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ja stimmt das ist mir ein Fehler unterlaufen. Aber sonst ist die Vorgehensweise richtig oder? _______________________ Mir ist gerade aufgefallen, dass ich mich wohl bei der Länge der Seitenhalbierenden von B verrechnet habe. Die müsste ca. 14,07 cm lang sein. Edit (mY+) Doppelpost zusammengefügt. |
||
06.06.2015, 08:27 | crash it | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorgehen Teil a) Bestimmung von sa Seitenmittelpunkt von Vektor BC bestimmen Vekotr OMa = 0,5 X (Vektor OB + Vektor OC) = (7/-4/5) Verbindungsvektor gegenüberliegende Ecke => Mittelpunkt Vektor AMa = Vektor OMa - Vektor OA = (3/-6/6) sa = Betrag von Vektor AMa = 9 => Die Länge der Seitenhalbierenden sa beträgt 9 Längeneinheiten. Für die Bestimmung von sb und sc nach dem gleichen Schema vorgehen. Für sb ergibt sich 3 X Wurzel (22). Für sc ergibt sich 3 X Wurzel (3). |
||
06.06.2015, 08:41 | crash it | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorgehen Teil b) S: Schnittpunkt der Seitenhalbierenden sa, sb und sc. Man muss hierfür wissen, dass sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilen. Lösungen aus Teil a) sa = 9 sb = 3 X Wurzel (22) sc = 3 X Wurzel (3). Betrag Vektor AS = Abstand der Ecke A des Dreiecks ABC vom Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden. Betrag Vektor AS = (2:3) X sa = (2:3) X 9 = 6 Betrag Vektor BS = (2:3) X sb = (2:3) X 3 X Wurzel (22) = 2 X Wurzel (22). Betrag Vektor CS = (2:3) X sc = (2:3) X 3 X Wurzel (3) = 2 X Wurzel 83) => Die Ecke A hat den Abstand 6 LE, die Ecke B hat den Abstand 2 X Wurzel (22) LE und die Ecke C hat den Abstand 2 X Wurzel (3) LE vom Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden. |
||
07.06.2015, 14:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@crash it Deine Antwort ist erstens eine Komplettlösung, dies entspricht NICHT den Forumsprinzip! Lies dir dieses hinsichtlich deiner künftigen Antworten genau durch! Zweitens erfolgt deine Antwort 1 1/2 Jahre später und: Drittens lässt sich der Schwerpunkt wesentlich leichter berechnen, wie schon oben gezeigt. mY+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|