Topologie: Abschluss bestimmen

27.10.2013, 18:01	Yakmiras	Auf diesen Beitrag antworten »
Topologie: Abschluss bestimmen Moin, Ich habe die Abbildung $\begin{eqnarray} f: \mathbb{Z}\to S^1\subset\mathbb{C}, f(z):= e^{2\pi i z \alpha} \end{eqnarray}$ gegeben. Hierbei ist $\begin{eqnarray} \alpha \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \end{eqnarray}$ fest. Nun soll ich den Abschluss von $\begin{eqnarray} f(\mathbb{Z}) \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} S^1 \end{eqnarray}$ beschreiben. Leider stehe ich völlig auf dem Schlauch. Für Tips bin ich sehr dankbar.
29.10.2013, 20:42	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wenn du der Meinung bist, dass $\begin{eqnarray} S^1 \end{eqnarray}$ Punkte enthält, gegen die keine Folge $\begin{eqnarray} (a_n)_n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \subset\ \end{eqnarray}$ f(Z) konvergiert, dann such dir welche und beweise das. Wenn du der Meinung bist, dass sich für jeden Punkt aus S^1 eine Folge finden lässt, die gegen einen solchen konvergiert, dann tue das. LG sibelius84

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »