Topologie: Zylinder zum Hyperbolid |
27.10.2013, 18:57 | evox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Topologie: Zylinder zum Hyperbolid ich hab folgende Frage: ich suche eine Abbildung vom Zylinder Z zum einschaligem Hyperbolid H: ist das so in Ordnung oder total umständlich bzw. falsch? |
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27.10.2013, 19:44 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Topologie: Zylinder zum Hyperbolid Eine homöomorphe Abbildung meinst du wohl. Dann hast du falsch gewählt, denn so ist die Abbildung nicht injektiv. Finde als erstes einen Homöomorphismus, der auf einen Zylinder unendlicher Höhe abbildet. D.h. finde einen Homöomorphismus von nach und wende ihn auf die dritte Komponente eines Punktes aus an. |
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27.10.2013, 20:21 | evox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Topologie: Zylinder zum Hyperbolid danke schon mal für die Antwort Die parameterdarstellung des Zylinders ist doch und für die parameterdarstellung von H hab ich ist denn nicht schon ein bijektione von |
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27.10.2013, 20:25 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Topologie: Zylinder zum Hyperbolid
Abgesehen davon, dass du hier eine Menge mit einem Vektor gleichsetzt: Ja. Und? Die Parametrisierung brauchst du hier gar nicht.
Und woher kommt diese Darstellung? Die brauchst du jedenfalls auch nicht.
Nein, denn und haben z.B. den gleichen Bildwert. Und worauf wird die Null abgebildet? |
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27.10.2013, 22:15 | evox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Topologie: Zylinder zum Hyperbolid Ok das ist natürlich keine bijektion eine bijektion von wäre Das würd ich jetzt einfach in die Parameterdarstellung von einsetzen aber wenn du sagst die parameterdarstellung brauch ich gar nicht, weiß ich nicht so recht was ich jetzt damit machen soll? Ich Hätte also als Hyperbolid Gleichung |
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28.10.2013, 06:08 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Topologie: Zylinder zum Hyperbolid
Ja, und damit weißt du fast [was fehlt noch?], dass homöomorph zu ist. Multipliziere hier nun die ersten beiden Komponenten mit einem gemeinsamen Faktor, der nur von abhängt: So, dass du den Zylinder "auseinanderdrückst" und erhältst. Edit: Der erste Pfeil sollte übrigens heißen und das "von" davor ist überflüssig. |
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