Rest bestimmen |
| 06.08.2004, 21:00 | donaduro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rest bestimmen Bestimmen sie den Rest von 17 (hoch) 2001 bei der Division durch 13? |
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| 06.08.2004, 21:28 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm es muss 12 rauskommen. Mehr kann ich dir im Moment nicht sagen, bin zu kaputt von der Arbeit um größere Überlegungen anzustellen. EDIT: 17^2001 ist 134366708277474590786728796745098249573582463899977652567261001233603860532 074018712747446685679678449825052218376396381180453700614396065359475083678 169493481537503052325344680137801026845375260132491088473004426439752001492 053958642094890801628194152861491036940368249925781415046756366231854765981 251327330937245333982806401305013517841774034448387028267365984840538096047 110864473524432331014510873295903009870946964975765484525127262694179735387 568563964365726839682545570204952932775097396854395538831383111736707778400 097587253683934087140361579396784877646654882232196955214680338344119292236 285245159387806729431572574373779682687608626329298696775479969989349110705 815601611848667731126593687217082083519558302049448038295618079553324450139 402101369548655079169095132096834942926169985894070174895476643478812507117 628306687418315664074564847928420813961462337878277558134239202133178997937 376120436940898071094048860444452451537098473373003336957513832834520425479 404954081414819217281043494717358242177629543614578667963064254461447044475 290344400325544294502810325739306955070795301366871157086198020360741704472 010577706905742960866015057534977288228883663392380908905612857877974300056 187502724782672918729136765867151628808168952645006615078112182681854885697 128011111018485562598859994778414873643586827767299681562627356036949728031 878513153306774484787232966014142135608961544890253434392761140925769361915 749256099578197783265870362387603653969755186868880961471295218711575361361 564791386288376052806043869861060182405253262347187263819437289828068858478 750998088047598798737545743611265589672541149514508529997084667071502194934 945562609075706926888416971423642833823587667827040283160648140003042943297 101185859834669319677416191828796009115345211219237037049858814599052849169 371437820371389466602127008219133428872166691650114353123010831989455692493 767421325471172465037800734925058371951354517500957597689320873431632965367 916368070363186484097731343361490701497839558914275356327173721099684498814 932714309770783279943346302058797989981298080936641820700803647045787526415 449567057618070271472581411617559979039430596019359000414905895052360165045 221466824018254734709792820202114347169052200891857518958085869370745614360 277095513438665446734317832855880769458527985200743188762203052373753918036 712846795586457593016555476718919999762882040252196616234885920403539511158 271505232923318732081513853437823319052090531488694789906720017 
Gruß, therisen |
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| 06.08.2004, 22:13 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rest bestimmen Hallo dunaduro, Schreibe die 17 als 13 + 4 und berechne damit die Reste bei Division durch 13 von 17^2 und 17^3. Damit wird dir auffallen, dass 17^6 den Rest 1 bei Division durch 13 lässt. Also lässt auch (17^6)^n den Rest 1 bei Division durch 13. Wegen 2001 = 1998 + 3, der Teilbarkeit von 1998 durch 6 und dem Ergebis von der 17^3 von oben bekommst du den Rest 12 raus. Wenn ich wüsste, ob du schon in die Uni gehst und Modulo-Rechnung kennst, könnte ich dir wahlweise auch eine kürzere Lösung geben, die aber analog zur obigen Lösung ist. Liebe Grüsse, Irrlicht PS: @therisen Diese grosse Zahl da hilft ihm sicher nicht (obwohl sie ja hübsch aussieht). 
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| 06.08.2004, 22:34 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Irrlicht, poste doch mal bitte die alternative Lösung mit Modulo-Rechnung. Ich lese zur Zeit das Buch "Elementare Zahlentheorie" und dort kommt sicher auch noch Modulo-Rechnung vor (vorausgesetzt ich kämpfe mich ganz durch). Ja, die Zahl hab ich eigentlich nur gepostet damit sie es mal auf nem (sehr großen) Blatt Papier nachrechnen kann, vorausgesetzt sie hat große Langeweile 
Ach ja, willkommen im Forum Donaduro 
Gruß, therisen |
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| 06.08.2004, 22:56 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo therisen, Lieben Gruss, Irrlicht |
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