Lineare gewöhnliche DGL |
28.10.2013, 11:49 | Max19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare gewöhnliche DGL Ich habe folgendes Problem: Ich habe verschiedene Differentialgleichungen gegeben und soll entscheiden ob sie linear sind oder nicht. Ich weiß jetzt allerdings nicht wie man das macht. Könnte mir das vielleicht jemand an folgenden Beispiel erklären? Meine Ideen: Ich habe die DGL jetzt nach der höchsten Ableitung aufgelöst und weiß jetzt nicht, wie ich mein Ergebnis interpretieren soll. |
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28.10.2013, 13:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Wann ist denn eine Differentialgleichung linear? Da gibt es doch bestimmt eine Definition. |
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28.10.2013, 13:19 | Max19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Eine Differentialgleichung ist linear, wenn folgendes gilt: |
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28.10.2013, 13:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Und läßt sich nun die rechte Seite der DGL in diese Form bringen? |
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28.10.2013, 17:13 | Max19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Die Ausdrücke bis auf das Integral kann man auf diese Form bringen (würde ich sagen). Bei dem Integral weiß ich nicht, was da das b sein soll. |
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29.10.2013, 09:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Nun ja, das Integral kann man doch einfach als eine Funktion von t auffassen. |
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29.10.2013, 22:42 | Max19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Dann ist die Differentialgleichung linear, oder ? |
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30.10.2013, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Ja. |
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30.10.2013, 18:06 | Max19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare gewöhnliche DGL Jetzt hätte ich noch eine kurze Frage, wenn ich jetzt zum Beispiel so etwas hätte wie u(t-1)=u'(t)-tu(t). Dann würde ich zwei b_1 haben, wäre das trotzdem noch linear? Oder wenn im Integral die Funktion nochmal vorkommt. Ich hätte jetzt gesagt das meine beiden Beispiele auch linear sind, wäre das richtig? |
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