Lineare gewöhnliche DGL

Neue Frage »

Max19 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare gewöhnliche DGL
Meine Frage:
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe verschiedene Differentialgleichungen gegeben und soll entscheiden ob sie linear sind oder nicht.
Ich weiß jetzt allerdings nicht wie man das macht.
Könnte mir das vielleicht jemand an folgenden Beispiel erklären?



Meine Ideen:
Ich habe die DGL jetzt nach der höchsten Ableitung aufgelöst und weiß jetzt nicht, wie ich mein Ergebnis interpretieren soll. unglücklich

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Wann ist denn eine Differentialgleichung linear? Da gibt es doch bestimmt eine Definition.
Max19 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Eine Differentialgleichung ist linear, wenn folgendes gilt:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Und läßt sich nun die rechte Seite der DGL in diese Form bringen?
Max19 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Die Ausdrücke bis auf das Integral kann man auf diese Form bringen (würde ich sagen).
Bei dem Integral weiß ich nicht, was da das b sein soll.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Nun ja, das Integral kann man doch einfach als eine Funktion von t auffassen.
 
 
Max19 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Dann ist die Differentialgleichung linear, oder ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
Ja. smile
Max19 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gewöhnliche DGL
smile

Jetzt hätte ich noch eine kurze Frage, wenn ich jetzt zum Beispiel so etwas hätte wie u(t-1)=u'(t)-tu(t).
Dann würde ich zwei b_1 haben, wäre das trotzdem noch linear?
Oder wenn im Integral die Funktion nochmal vorkommt.


Ich hätte jetzt gesagt das meine beiden Beispiele auch linear sind, wäre das richtig?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »