Bedingungen für Lineare Programme

28.10.2013, 14:47	stud1989	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingungen für Lineare Programme Hab folgende Aufgabe: Geben Sie die notwendige und hinreichende Bedingung an s und t an, sodass das folgende Lineare Programm: $\begin{eqnarray} <br /> max \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1} + x_{2} <br /> sx_{1} + tx_{2} \leq 1<br /> x_{1}, x_{2} \geq 0<br /> \end{eqnarray}$ mindestens eine Optimallösung bzw. genau eine Optimallösung hat. Hier hab ich einmal $\begin{eqnarray} s= t= 1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} s=2, t= 1 \end{eqnarray}$ Ich verstehe die Frage aber dazu nicht ganz, von notwendiger und hinreichender Bedingung hab ich bei linearen Programmen noch nichts gehört, das hatte ich nur bei Nichtlinearer Optimierung!? Kann da jemand weiterhelfen?
29.10.2013, 21:13	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme Hallo, kannst du die Aufgabe zeichnen? Die Frage ist, wie das Simplex genau aussieht und wo das Maximum liegt. Daraus müsstest du dann Bedingungen ableiten. Ansonsten siehe einmal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_...hende_Bedingung Abakus
29.10.2013, 23:04	stud1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme Im Fall s = t = 1 liegen alle Optimallösungen auf einer Linie Im 2. Fall ist die Optimallösung im Punkt (0,1) mit Zielfunktionswert 1 Da seh ich nich viel von notwendig und hinreichend...
02.11.2013, 10:56	nette1992	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme hmm, hat das vllt was mit der Dualität zu tun?
02.11.2013, 16:42	stud1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme ah, ich glaub, ich weiß jetzt. notwendige Bedingung s und t ungleich 0, da das LP sonst unbeschränkt und gar keine Optimallösung. Aber hinreichend? Im Fall 1 s = t = 1, aber das impliziert ja schon, dass es größer 0 ist!?
02.11.2013, 21:04	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme Was passiert denn, wenn s oder t negativ sind?
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03.11.2013, 03:06	stud1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingungen für Lineare Programme s=t (aber nicht 0) => unendlich viele. s und t >0 und s ungleich t => genau eine Optimallösung

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