Stochastik

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Gast122623 Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik
Meine Frage:
Hallo,

komme mit folgender aufgabe nicht zurecht:

Für den Wurf von drei Würfeln wird an der Würfelbude der nebenstehende Gewinnplan verwendet. Die Zufallsgröße X gibt die Auszahlung pro Wurf an.

Wurf: 1-mal 6 Auszahlung: 3?
Wurf: 2-mal 6 Auszahlung: 11?
Wurf: 3-mal 6 Auszahlung: a?

a) Der Betreiber der Würfelbude plant im Durchschnitt 2? pro Spiel auszuzahlen. Welche Auszahlung a muss ee für den Wurf von 3 Sechsen festlegen? Wie groß sind dann die Varianz und die Standardabweichung?

b) Der Betreiber möchte das Spiel mit 2? Einsatz pro Spiel anbieten. Mindestens 30% des Einsatzes soll als Gewinn verbucht werden. Stellen Sie mi5 diesem Vorgaben einen Gewinnplan für das Spiel auf. Berechnen Sie für Ihren Vorschlag den Erwartungswert und die Standardabweichung.

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht wie man die einzelnen wahrscheinlichkeiten berechnet:

1.P(0x6)=(5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
2.P(1x6)=3*(1/6)*(5/6)*(5/6)=75/216
3.P(2x6)=3*(1/6)*(1/6)*(5/6)=15/216
4.P(3x6)=(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216

warum wird bei 2. P(1x6)= "3*(1/6)" *(5/6)*(5/6)
und bei 3. P(2x6)= "3*(1/6)*(1/6)" *(5/6)

danke im vorausAugenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik
Zitat:
Original von Gast122623

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht wie man die einzelnen wahrscheinlichkeiten berechnet:

1.P(0x6)=(5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
2.P(1x6)=3*(1/6)*(5/6)*(5/6)=75/216
3.P(2x6)=3*(1/6)*(1/6)*(5/6)=15/216
4.P(3x6)=(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216

warum wird bei 2. P(1x6)= "3*(1/6)" *(5/6)*(5/6)
und bei 3. P(2x6)= "3*(1/6)*(1/6)" *(5/6)
Das ist schlicht und ergreifend eine Binomialverteilung.
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