Verschoben! Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen |
29.10.2013, 11:34 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen in einem Vorlesungsskript meiner Uni heißt es, dass das Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen bewiesen werden kann. Gegeben sind folgende Körperaxiome: A1: A3: A4: M1: M3: M4: D: Wie kann man damit A2: und M2: beweisen? Ich habe es mit A2 folgendermaßen versucht: Irgendwie muss ich das und das loswerden, damit nur noch übrig bleibt. |
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29.10.2013, 12:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das steht in A4! Übrigens hast du A3 angewandt, nicht A2 mY+ |
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29.10.2013, 15:25 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf ich denn einfach sagen, dass wegen A4: auch ist? Aber zwischen und steht ja noch und in A4 ist nicht vorgesehen, dass allgemein auch ist, sondern nur . |
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30.10.2013, 01:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kommutativgesetz mit den anderen Körperaxiomen beweisen
Die y, die du loswerden willst, sind das erste und das letzte. Diese beiden - auf Grund des Assoziativgesetzes - sind nach (A4) -y+y = 0, y + x bleibt übrig. |
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31.10.2013, 10:04 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich formuliere es mal anders: welches der Axiome gibt mir das Recht, auf zu vereinfachen? A4 sagt nur . Dass sich noch eine Summe zwischen und reinquetschen darf, ist doch gar nicht in A4 vorgesehen. Ich müsste schon neben schreiben, sodass , aber dann würde ich ja das Kommutativgesetz anwenden, welches ich erst beweisen muss. |
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