Menge |
| 29.10.2013, 18:00 | Fabian Salazar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Menge Hallo Leute, ich habe eine Problem mit meine Hausaufgabe. Es seien M; N und P Mengen. Zeigen Sie: (a) (M\N)\(M\P) = Mn(P\N) (b) Mn(NuP)c(M\N)uP Wann genau gilt Gleichheit? Danke für euere Hilfe.. Meine Ideen: -- |
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| 29.10.2013, 20:24 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute mal, du meinst mit dem "u" die Vereinigung, mit dem "n" die Schnittmenge und mit dem "c" die Teilmenge. Wenn du Schwierigkeiten mit dem Formeleditor hast (da wärst du nicht der einzige hier, ähem), solltest du wenigstens vorher definieren, was du meinst, damit wir auch eine Chance haben, es zu verstehen, um dir zu helfen - und für die Ansehnlichkeit vielleicht mal ein Leerzeichen dazwischen setzen 
Bei der (a) ist ja eine Gleichheit von Mengen zu beweisen. Das macht man normalerweise mit dem Prinzip der wechselseitigen Inklusion: (€ bedeute "ist Element von") 1. Sei x € (M\N)\(M\P). Folge daraus, dass x € M n (P\N). 2. Umgekehrt. Sollte sich "zufällig" ergeben, dass du bereits bei der Vorwärts-Richtung von 1 nach 2 alle Umformungen äquivalent durchführen kannst, genießt du natürlich den Luxus, bei 2. einfach hinzuschreiben "siehe oben - Äquivalenzen". Bei der (b) würde ich es dann ähnlich probieren, nur ohne Rückrichtung. Denk dabei dran, dass gewisse Mengenoperatoren und gewisse logische Operatoren sich wechselseitig entsprechen. |
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