Mengengleichheit?

29.10.2013, 22:16

noexpert

Mengengleichheit?

Meine Frage:
Wenn $\begin{eqnarray*} B\setminus N=A\setminus N \end{eqnarray*}$ folgt dann $\begin{eqnarray*} A=B \end{eqnarray*}$ ?

Meine Ideen:
leider keine Idee

Intuitiv: Wenn man von zwei Mengen das Gleiche wegnimmt und sie übeeinstimmen, müssen sie eigentlich ja gleich sein!

29.10.2013, 22:25

10001000Nick1

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Nein, das ist falsch.
Nimm als Gegenbeispiel z.B. $\begin{eqnarray*} A=\emptyset, B=N\neq\emptyset. \end{eqnarray*}$

30.10.2013, 08:44

Math1986

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Zitat:

Original von 10001000Nick1
Nein, das ist falsch.
Nimm als Gegenbeispiel z.B. $\begin{eqnarray*} A=\emptyset, B=N\neq\emptyset. \end{eqnarray*}$

Die Aussage ist zwar falsch, ein Gegenbeispiel ist das aber auch nicht Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} B\setminus N=\emptyset\setminus N =\emptyset \end{eqnarray*}$

30.10.2013, 09:22

10001000Nick1

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Wieso nicht? verwirrt

Die Mengen erfüllen doch die Gleichung $\begin{eqnarray*} B\setminus N=A\setminus N \end{eqnarray*}$ , aber nicht $\begin{eqnarray*} A=B \end{eqnarray*}$ .

Also ist damit die Behauptung "Aus $\begin{eqnarray*} B\setminus N=A\setminus N \end{eqnarray*}$ folgt $\begin{eqnarray*} A=B \end{eqnarray*}$ " widerlegt. Oder nicht?

30.10.2013, 09:35

Math1986

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Ja stimmt, vergiss es

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