Wie berechne ich die Verteilungsfunktion?

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kuchi Auf diesen Beitrag antworten »
Wie berechne ich die Verteilungsfunktion?
Meine Frage:
Hallo!
Ich mache gerade in der Schule Stochastik und komme gar nicht klar.
Es geht darum, die relative Häufigkeit und die Verteilungsfunktion herauszufinden.
geg.:
Merkmalsausprägungen x1, x2, ... , x7
absolute Häufigkeit (von 200mal) 10, 20, 30, ..., 70

ges.: relative Häufigkeit und die zugehörige Verteilungsfunktion.

Meine Ideen:
Also die relative Häufigkeit kann man (wenn ich das richtig verstanden habe) berechnen, indem man einfach die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl rechnet, d.h. für x1: 10/200=0,05 ; für x2: 20/200 = 0,01 ; etc

Aber mit der Verteilungsfunktion komme ich überhaupt nicht klar. Ich habe herausgefunden, dass man eine Funktion aufstellen soll und dann das integrieren soll, aber bei mir stehen einfach nur Fragezeichen....
Bitte helft mir!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
widersprüchliche Angaben
Zitat:
Original von kuchi
Merkmalsausprägungen x1, x2, ... , x7
absolute Häufigkeit (von 200mal) 10, 20, 30, ..., 70

Das stimmt was nicht: Es ist



Du solltest also entweder deine ... oder deine Gesamtzahl 200 überdenken.
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

oh ja, stimmt, hab das falsch abgeschrieben... weiß auch nicht warum

aber stimmt die relative Häufigkeit, wenn ich die 200 in 280 umändere?
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

ist vielleicht für x1

als absolute Häufigkeit 1/28
und als Verteilungsfunktion ca. 0,1274 raus??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kuchi
oh ja, stimmt, hab das falsch abgeschrieben... weiß auch nicht warum

aber stimmt die relative Häufigkeit, wenn ich die 200 in 280 umändere?

Ja, das stimmt dann.

Zitat:
Original von kuchi
ist vielleicht für x1

als absolute Häufigkeit 1/28

Nein, auch das ist eine relative Häufigkeit. Die absolute Häufigkeit ist die 10.

Zitat:
Original von kuchi
und als Verteilungsfunktion ca. 0,1274 raus??

An welcher Stelle? Jedenfalls nicht an der Stelle x1.
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

tschuldigung, ich meinte die relative Häufigkeit!

aber bei der Verteilungsfunktion meinte ich eigentlich schon bei x1, weil....


P(X=k)= (n k) * p^k * (1-p)^(n-k)


und für x1 gilt
n=280
p=1/28
k=10

und das habe ich dann in den Grafik-TR eingegeben:
binompdf(280, 1/28, 10)

und dann kam da raus ca=0,1274
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso kommst du denn hier auf eine Binomialverteilung??? Die hat hier nicht das geringste zu suchen.

Soweit ich das verstehe, meinst du hier die empirische Verteilungsfunktion der Stichprobe, und die berechnet sich gemäß

,

mit usw. Es werden also die relativen Häuigkeiten aller derjenigen aufsummiert, die vor bis einschließlich der Stelle liegen. Falls die (wie ich annehme) aufsteigend geordnet sind, also , so gilt dann insbesondere

,

,

,

usw.

.
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

ist das hier einfach nur zufall, dass gerade die relativen bzw absolute Häufigkeiten der größe nach sortiert sind? d.h. wenn die nicht der reihe nach sortiert sind, würde ich die verteilungsfunktion genauso berechnen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
immer diese eigentlich überflüssigen Nachfragen...
Habe ich bereits beantwortet:

Zitat:
Original von HAL 9000
,

[...] Es werden also die relativen Häuigkeiten aller derjenigen aufsummiert, die vor bis einschließlich der Stelle liegen.
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

also ja, okay


noch eine frage, und zwar:

wenn ich die relativen Häufigkeiten für x<=25 ausrechnen soll, rechne ich dann einfach 1/28 + 1/14 ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt von den konkreten Werten ab, die du bisher nicht genannt hast.

Irgendwie beschleicht mich der Verdacht, dass du immer noch die Positionen mit den Häufigkeiten an diesen Positionen verwechselst - das sind inhaltlich grundverschiedene Dinge! unglücklich
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

also laut aufgabe sind x1, x2, ... jeweils 1, 2, .... und Anzahl der verkauften Orangen pro Tag in 280 Tagen.

und jetztsoll ich noch die relative Wahrscheinlichkeit für x<=2,5 ausrechnen (vorhin fehlte ein komma...)
und ich dachte, das rechnet man so wie vorhin aus, (10+20)/280?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kuchi
also laut aufgabe sind x1, x2, ... jeweils 1, 2, .... [...]

und jetztsoll ich noch die relative Wahrscheinlichkeit für x<=2,5 ausrechnen

Ok, mit diesen wichtigen Informationen stimmt es dann: Es sind dann nämlich genau die beiden Werte und , die kleiner oder gleich 2.5 sind, somit folgt

,

wie von dir bereits richtig ausgerechnet.
kuchi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Hilfe!!!
Das war jetzt doch nicht so schwer, wie ich am Anfang geglaubt hatte, weil das ja nur einfache Summierungen sind.
Danke!!
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