Potenzmenge und Menge aller Abb. von {0,1}

30.10.2013, 15:16	dishytype	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzmenge und Menge aller Abb. von {0,1} Sei M eine Menge und {0,1} $\begin{eqnarray} ^{M} \end{eqnarray}$ die Menge aller Abbildungen von M -> {0,1}. Beweisen Sie, dass die beiden folgenden Abbildungen zueinander inverse Bijektionen definieren: O : P(M) -> {0,1} $\begin{eqnarray} ^{M} \end{eqnarray}$ Y : {0,1} $\begin{eqnarray} ^{M} \end{eqnarray}$ -> P(M) mit: O(A)(m) := {1, falls m ElementVon A; 0, falls m kein Element von A Y(f) := {m ElementVon M \| f(m) = 1} ----------- Ich soll also zeigen, dass Y o O = id und O o Y = id. Aber ich habe einfach keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Hat da jemand nen Ansatz? Gruß!
30.10.2013, 15:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
An sich muss du dir hier nur ganz sorgfältig die Bezeichnungen und Formalismen verstehen, denn rein inhaltlich passiert hier nichts spannendes. Salopp gesagt wird bei dieser Bijektion jedes Vorhandensein eines Elements $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ in einer Menge $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ mit dem Funktionswert 1, und jedes Nichtvorhandensein mit Funktionswert 0 identifiziert. Der Rest ist technischer Schreibkram, der natürlich auch irgendwie erledigt werden muss. Aber dazu fehlt mir jetzt die Zeit, d.h. andere Helfer können gerne ran.
30.10.2013, 16:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
erst gestern verwendet

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