Teilbarkeit

Teilbarkeit

Hallo Leute,

ich hab ein Problem mit folgender Angabe:

Zitat:

Gegeben sei eine natürliche Zahl n in Dezimaldarstellung. Subtrahieren Sie von der aus allen Stelle mit Ausnahme der letzten Stelle gebildete Zahl das Zweifache der letzten Stelle. Die so erhaltene Zahl bezeichnen wir mit m. Beispiel: Die letzte Stelle von n = 483 ist 3, die anderen Stellen bilden 48. Daher ist m = 48 − 2 ∗ 3 = 42.
Beweisen Sie: n ist genau dann durch 7 teilbar, wenn m ebenfalls durch 7 teilbar ist. Im obigen Beispiel ist daher 483 durch 7 teilbar, da 42=6*7 durch 7 teilbar ist.

Ich hab mir diese Seite angesehen und würde wie folgt vorgehen:

Teilbar durch 7

Zitat:

7a + 2b = c
m = 7a = c-2b // a = natürliche Zahl , b = Ziffer

n = c * 10 +b // hier versteh ich die Umformlung im Wiki Artikel nicht ganz unglücklich

und dann dass n = c*10+b --> ist durch 7 Teilbar da es wieder auf das c-2b zeigt.

Hier beziehe ich mich auf folgenden Auszug des Wiki Artikels welcher besagt dass eine Zahl genau dann durch 7 teilbar, wenn ihr Doppeltes durch 7 teilbar ist. Aber eben diese Aussage und die Umformulierung im Wiki Artikel versteh ich nicht ganz. Besonders wie man auf die 21a - (a-2b) kommt versteh ich nicht.

Hoffe mir kann hier wer helfen!
lg

RE: Teilbarkeit

Zitat:

Original von melesch

Zitat:

Gegeben sei eine natürliche Zahl n in Dezimaldarstellung. Subtrahieren Sie von der aus allen Stelle mit Ausnahme der letzten Stelle gebildete Zahl das Zweifache der letzten Stelle. Die so erhaltene Zahl bezeichnen wir mit m. Beispiel: Die letzte Stelle von n = 483 ist 3, die anderen Stellen bilden 48. Daher ist m = 48 − 2 ∗ 3 = 42.
Beweisen Sie: n ist genau dann durch 7 teilbar, wenn m ebenfalls durch 7 teilbar ist. Im obigen Beispiel ist daher 483 durch 7 teilbar, da 42=6*7 durch 7 teilbar ist.

Was heißt das da in der dritten Zeile?

Ach ich Affe, ist eh trivial Big Laugh

kann gelöscht werden. lg

Hier war die Angabe / Antwort

klick

Teilbarkeit

Verwandte Themen