Poker zwei Asse

31.10.2013, 17:39	keineAhnunghoch10	Auf diesen Beitrag antworten »
Poker zwei Asse Meine Frage: Hallo ihr Lieben, ich bräuchte eure Hilfe =). Es geht um folgendes: Es wird gepokert, mit 52 Karten, unter ihnen 4 Asse, alles wird gut gemischt. Dann werden an die 10 Spieler je 2 Karten ausgegeben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mind. einer von ihnen 2 Asse hat? Meine Ideen: Immerhin ist mir schon mal klar, dass max. 2 Spieler 2 Asse haben können . So, also ich habe mir folgendes gedacht: Wahrscheinlichkeit ein Ass zu bekomme ist 1/54, die Wahrscheinlichkeit auf zwei Asse ist 2/54. Das ist falsch! Leider...habe ich ungefähr gar keine Idee, wie ich auf das richtige Ergebnis kommen soll. Ich hoffe hier hat jemand einen Tipp für mich. Vielen lieben Dank schonmal!
31.10.2013, 17:55	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Anwendungsfall für die Siebformel: Dazu definiert man die Ereignisse $\begin{eqnarray} A_k \end{eqnarray}$ ... Spieler $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ bekommt 2 Asse Wie von dir festgestellt, kann das nicht bei 3 oder mehr Spielern zugleich auftreten, d.h. maximal die Zweier-Durchschnitte sind nichtleer. Wir suchen nun $\begin{eqnarray} P\left( \bigcup_{k=1}^{10} A_k \right) = \sum_{k=1}^{10} P(A_k) - \sum_{1\leq k<j\leq 10} P(A_k\cap A_j) = 10P(A_1) - 45P(A_1\cap A_2) \end{eqnarray}$ letzteres wegen der Symmetrie des Problems hinsichtlich der 10 Spieler. Es verbleiben noch die einfach überschaubaren Grundaufgaben $\begin{eqnarray} P(A_1) \end{eqnarray}$ ... Wkt, dass der erste Spieler zwei Asse bekommt $\begin{eqnarray} P(A_1\cap A_2) \end{eqnarray}$ ... Wkt, dass sowohl der erste als auch der zweite Spieler jeweils zwei Asse bekommen zu berechnen.
31.10.2013, 18:18	keineAhnunghoch10	Auf diesen Beitrag antworten »
lol das ist einfach zu krass. Ich scheiter an beiden Aufgaben und du kannst scheinbar beide in fünf Minuten lösen . Vielen, vielen Dank für die Hilfe.

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