Dreiecksfläche mit Hilfe einer Funktion ermitteln |
| 31.10.2013, 19:26 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Dreiecksfläche mit Hilfe einer Funktion ermitteln wählen sie einen Punkt C auf der parabel y=x^2 so, dass das dreieck ABC mit A(0,-10) und B(2,0) minimale Fläche hat. Meine Ideen: Kanns vielleicht eine Extremwertaufgabe sein? |
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| 31.10.2013, 19:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dreiecksfläche mit Hilfe einer Funktion Ja, das ist eine Extremwertaufgabe. Hast du dir eine Skizze gemacht? Hast du einen Ansatz? 
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| 31.10.2013, 19:33 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja hab ich aber was ist die hauptbedingun und was ist die Nebenbedingung?
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| 31.10.2013, 19:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du keine eigene Ideen? Wir brauchen die Dreiecksfläche. Weiterhin haben wir zwei Koordinaten und eine dritte, die wir (x|f(x)) bzw. (x|x²) nennen können. Wenn du so willst, ist die Funktionsgleichung auch die NB. An der HB bastele ich gerade herum. In welche Klassenstufe gehst du denn? Ich habe mal eine Skizze gemacht, die Achsen habe ich dabei ein bisschen verzerrt: [attach]31943[/attach] |
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| 31.10.2013, 19:49 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin in der Klasse 11... Und das soll angeblich auch in der Klausur drankommen. Aber die Skizze stimmt mit meiner fast überein
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| 31.10.2013, 19:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Moment sehe ich nur die Möglichkeit, dass wir uns ein Rechteck denken und drei Dreiecke abziehen und so auf die gesuchte Formel für die Dreiecksfläche kommen. Es gibt zwar grundsätzlich andere Möglichkeiten um eine Dreiecksfläche aus 3 Koordinaten zu bestimmen, aber ich sehe nicht, wie wir da eine sinnvolle Funktionsgleichung draus basteln können. Ich werde mich mal dransetzen und schauen, ob dieser Weg gangbar ist. Habt ihr keinen Hinweis zur Lösung in der Schule bekommen? Mein Rechteck sieht so aus: [attach]31944[/attach] |
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| 31.10.2013, 19:57 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohh Sie sind echt nett
) Danke
Ich versuchs selber noch hinzubekommen aber einen Hinweis haben wir nicht bekommen:/ |
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| 31.10.2013, 20:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir duzen uns hier.
Und ich habe das jetzt mal durchgerechnet und man erhält tatsächlich eine nette Funktionsgleichung. |
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| 31.10.2013, 20:06 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommt man auf eine Funktion dritten Grades? Und vielen Dank, dir
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| 31.10.2013, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, es wird eine quadratische Funktion, aber zwischendrin taucht zweimal das x³ auf. 
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| 31.10.2013, 20:12 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann ist irgendwas bei mir falsch:/ Kannst du bitte deinen rechenweg posten? |
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| 31.10.2013, 20:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das machen wir hier nicht.
Poste mal deinen Rechenweg, dann schauen wir, ob du einen Denkfehler hast.
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| 31.10.2013, 20:27 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehmm.. Ich habe die Hauptbedigung nicht in die Nebenbedingung eingesetzt:/ |
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| 31.10.2013, 20:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, hast du überhaupt etwas gemacht? 
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| 31.10.2013, 20:33 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um ehrlich zu sein habe ich irgendetwas hingekritzelt und weiß nicht einmal wie ich an die sache rangehen soll . Also wenn die Nebenbedningungen x^2 sein soll, was ist dann die hautbedingung?? |
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| 31.10.2013, 20:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst noch einmal hierzu:
Das macht man eh nicht, man stelle höchstens die NB um und ersetzt dadurch eine Variable in der HB. Da wir aber sowieso nur die Variable x haben, brauchen wir keine NB. Die HB ist natürlich die Dreiecksfläche, weil die ja minimiert werden soll. Ich habe schon geschrieben, wie wir die Dreiecksfläche darstellen können. Und genau das solltest du nun mal versuchen. |
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| 31.10.2013, 20:40 | advokat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja aber wie will man aus einem Flächeninhalt die Fläche herauskriegen?? |
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| 31.10.2013, 20:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe dir die drei Dreiecke, deren Flächen du von dem Rechteck subtrahieren musst, mal mit Dreieck I, II und III gekennzeichnet. [attach]31946[/attach] Jetzt möchte ich aber mal was von dir sehen.
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