Householder-Matrizen einer bestimmten Form

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Gast01 Auf diesen Beitrag antworten »
Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Meine Frage:
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Man bestimme alle 3x3-Housholder-Matrizen der Form


Meine Ideen:
Ich habe jetzt folgendes gemacht (komme damit aber auf keinen grünen Zweig):

Daraus würde für folgen. Und weiter gilt .
Wenn ich dies jetzt lösen möchte kommt keine Lösung heraus.

Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache??
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RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Woher kommt ?
Gast01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Stimmt, da müsste stehen. Aber es kommt trotzdem keine Lösung raus.
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RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Wie kommst du denn auf den Wert? Welche Elemente hat denn die Matrix I?
Gast01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Ich habe es einfach ausgerechnet. Aber kannst du mit überhaupt sagen, was an meinem Weg falsch ist?
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RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Dann bin ich wahrscheinlich auf dem falschen Dampfer.
Ich dachte, ist die Einheitsmatrix, also ist das Element und also gehört da doch hin.
 
 
Gast01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Nein, du bist schon auf dem richtigen Dämpfer Augenzwinkern
Ich hatte da gerade einen Denkfehler. Jetzt ergibt sich nämlich wirklich eine Lösung.

Wäre die Aufgabe dann beantwortet, wenn ich die gesuchten h angebe? Oder muss ich da noch etwas machen?
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RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
In meiner Welt wärst du damit fertig smile
Im Zweifel die HH-Matrizen nochmal explizit aufschreiben.
Wie viele verschiedene hast du denn?
Gast01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Vier verschiedene Lösungen, wobei sich jeweils zwei nur beim Vorzeichen unterscheiden.

Super, dann mach ich das so. Danke für die Hilfe smile
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RE: Householder-Matrizen einer bestimmten Form
Bedenke, dass gelten muss ...
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