Stochastik Urnen

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01.11.2013, 11:34	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Urnen Meine Frage: Hallo! Ich bin gerade am verzweifeln...!! Mein Problem ist jenes: In einer Urne liegen fünf weiße und eine rote Kugel: Julia und Markus ziehen abwechselnd ohne Zurücklegen zufällig eine Kugel. Wer die rote Kugel zieht, hat gewonnen. Berechne die Gewinnchancen für Julia und Markus, wenn Julia zuerst zieht. Meine Ideen: Meine Ideen zurzeit wären: Es sind insgesamt ja 6 Kugeln daher ist der Wahrscheinlichkeit, dass die rote Kugel gezogen wird 1/6. Wenn Julia jetzt beginnt und sie zieht eine weiße Kugel ist das eine Wahrscheinlichkeit von 5/6. Ich weiß leider nicht wie diese Fragmente zu einem Ergebnis führen können. Danke im voraus!
01.11.2013, 11:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
war kürzlich so ähnlich hier... Urnenmodell (Spiel) Gewinnchancen
01.11.2013, 23:40	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Wenn dir der Hinweis von HAL 9000 nicht wieterhilft, kannst Du bei dem Problem immer noch einen Baum zeichnen und die Wahrscheinlichkeiten nachrechnen
01.11.2013, 23:51	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... okay.. ich habe mir nun einen Baum zurechtgelegt. Das heißt zurzeit: 1 Etage: 5/6 weiße und 1/6 rote 2 Etage: 4/5 weiße und 1/5 rote 3 Etage: 3/4 weiße und 1/4 rote 4 Etage: 2/3 weiße und 1/3 rote 5 Etage: 1/2 weiße und 1/2 rote 6 Etage: 1 Rote Kugel
01.11.2013, 23:56	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... ergänze: 6. Etage: 1 Rote Jetzt die Wahrscheinlichkeiten der Pfade zu roten Kugeln bestimmen; dann die einzelnen Stufen Julia und Markus zuordnen.
02.11.2013, 00:04	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Julia bekommt 1 Etage: soll das daher heißen, dass die Wahrscheinlichkeit von Julia 5/6 * 1/6 beträgt?
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02.11.2013, 00:07	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Nein, Du musst nur die Erfolge (rote Kugel) zählen, d.h. Julia hat in der 1. Etage W.keit 1/6.
02.11.2013, 00:10	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Julia erhält ja die 1,3 und 5 Etage, das heißt 1/6, 1/4 und 1/2 Wahrscheinlichkeit. Aber wie komme ich nun auf die Gesamtwahrscheinlichkeit von Julia?
02.11.2013, 00:17	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Nein, bei den Wahrscheinlichkeiten die Pfadregeln beachten: entlang der Pfade multiplizieren, mehrere Pfade addieren.
02.11.2013, 00:19	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Wenn ich diese 3 Werte jedoch addiere komme ich auf 91,67% In der Lösung steht 50%..... ich werd heut noch verrückt..
02.11.2013, 00:23	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... ja für die dritte Etage ist die 1/4 nicht die Pfadwahrscheinlichkeit.Siehe erste Pfadregel oben
02.11.2013, 00:25	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... okay.. bei der ersten etage ist die Wahrschienlichkeit 1/6 doch was ist die Warhscienlchkeit bei der 2 etage?
02.11.2013, 00:29	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... erst weiße Kugel, dann rote Kugel: 5/6*1/5
02.11.2013, 00:33	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Doch warum muss ich 5/6 mit 1/5 multiplizieren? ich meine ich würdde nie darauf kommen..?
02.11.2013, 00:40	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... In der zweiten Etage darf nur gezogen werden, wenn in der ersten ETage eine weiße Kugel gezogen wurde (W.keit 5/6). Daher gilt die W.keit von 1/5 für die rote Kugel nur in diesen Fällen. Orientiere dich an der Pfadregel: Von Anfang zum gesuchten Fall gehen. Alle Wahrscheinlichkeiten an den Wegstücken werden multipliziert.
02.11.2013, 00:44	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Das heißt also dass Die Wahrrscheinlichkeit von Julia: 1/6 + 4/5 * 1/4 + 2/3*1/2 ?
02.11.2013, 00:48	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... da fehlt doch ein Wegstück: 5/64/51/4 und Julia bekommt noch die 5. Etage...
02.11.2013, 00:52	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... Übersehe ich andauernd das Hauptstück von diesem Beispiel?? 1 Wegstück= 1/6 3 Wegstück= 4/5 * 1/4 5 Wegstück= 2/3* 1/2 was fehlt daran, bzw. was mache ich falsch?
02.11.2013, 00:55	MatheIstLustig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... du multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten der 3.Etage, nicht den Weg dorthin. Du musst wirklich vom Anfang den Weg bis zu der roten Kugel dritte Etage laufen, und alle Wahrscheinlichkeiten entlang diese Weges multiplizieren.
02.11.2013, 01:02	schuetzii	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: war kürzlich so ähnlich hier... DAAAANNNNKKKEEEE!!!!!!!!!!!!!!!! 1/6+5/64/51/4+5/64/53/42/31/2=0,5!!! WOW, ich bin echt erstaunt über Ihre Geduld und Ausdauer, die Sie mir gegenüber bewiesen haben. Danke lg schuetzii
02.11.2013, 10:09	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Schön, dass auch auf dem "Baumweg" nach längeren Rechnungen das plausible Ergebnis herauskommt, dass jeder Endzweig "rote Kugel" dieselbe Wahrscheinlichkeit 1/6 hat.

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