Potenzmenge

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Marlen18 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzmenge
Sei eine ganze Zahl, sei (für n=0 bedeutet das ) und

a) Zeigen Sie, dass für n=3 die Menge der Abbildung genau 8 Elemente hat.

b) Zeigen Sie, dass für beliebig die Menge genau Elemente hat.



Zu a) Ich bin mir etwas unsicher was in dem Zusammenhang zeigen Sie, bedeuten soll. Ich habe die 8 Abbildungen bereits gefunden. Muss ich die bei Aufgabenteil a) lediglich angeben, oder per Potenzmenge zeigen dass 2^3=8 sind.

Irgendwie verwirrt mich das verwirrt
Marlen18 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat sich erledigt, trotzdem vielen dank smile
 
 
aylo Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir dann bitte weiterhelfen ich habe auch probleme mit der aufgabe. danke im vorraus..
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@Marlen18 :

Also ich würde auch gerne mal den Induktionanfang für n=0 sehen.
Auf was wird denn die elementlose Menge abgebildet? Gilt dann oder oder , oder etwas anderes?
Die Abbildung soll ja laut Voraussetzung Elemente enthalten. Also muss für die leere Menge gelten.

Beim I.A. würde ich mich auch schwer tun.
Der Rest ist klar. Zumindest aus meiner Sicht.
Aber wenn aylo zum Rest Fragen hat, dann kann ich vielleicht auch weiterhelfen. smile
aylo Auf diesen Beitrag antworten »

wie müsste die induktion aussehen , kann man die aufgabe auch nicht anders lösen ?
verwirrt
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@aylo :

Geht bestimmt auch anders, aber diese Aufgabe bietet sich dafür an,
weil du für alle zeigen sollst, daß die Abbildung genau Elemente hat.

Die Induktion könnte etwa so aussehen:

(I.A.) Induktionsanfang: n=0
...

(I.S.) Induktionschluß:
a) Induktionsannahme: Es gilt für ein n: ...

b) Induktionsbehauptung: Es gilt für n+1: ...

c) Induktionschluß: aus a) folgt b)
n -> n+1: ...
aylo Auf diesen Beitrag antworten »

das bezieht sich auf die b nicht ? und a ist das eine potenzmenge ?
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@aylo :
Wie sieht denn die Menge A aus für a)?
Wie sieht denn die Menge der Abbildung für a) aus?
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