Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen

01.11.2013, 14:55	PrinzPilav	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen Meine Frage: Hi! Ich habe hier eine Aufgabe und komme nicht so richtig weiter... Die Aufgabenstellung lautet: Welche komplexe Zahl z erfüllt die Gleichung : z - 1 + 2iz* -i = 0 Meine Ideen: ich habe mir überlegt, dass z = a+bi ist und z* muss dann z*= a-bi sein. Ich habe die Gleichung also umgeschrieben: (a+bi)-1 + 2i(a-bi) -i = 0 \| +1; +i; (a+bi) + 2i(a-bi) = 1+i a+ bi + 2ai + 2b = 1+i so und das wars... irgendwie hilft mir das nicht wirklich. Die Lösung ist wahrscheinlich trivial aber ich stehe richtig auf dem Schlauch un komm weder vor- noch rückwärts. Um einbisschen Hilfe wäre ich sehr dankbar!
01.11.2013, 15:08	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen Bedenke, daß 2 komplexe Zahlen gleich sind, wenn die Real- bzw. die Imaginärteile gleich sind.
01.11.2013, 15:24	PrinzPilav	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen hm, ja okay aber war das jetzt des Rätsels Lösung? Kann ich b und a nur in Abhängigkeit voneinander angeben?
01.11.2013, 16:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen Nein, du mußt 2 Gleichungen für die Real- und Imaginärteile aufstellen. Wenn da stehen würde: a+ bi = 1+i was ist dann a bzw. b?
01.11.2013, 16:18	PrinzPilav	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen aber wenn ich meine Terme für a und b aufstelle und dann einsetze, dann steht doch 0=0 da oder? also in deinem Beispiel a= 1+i-bi b=(1+i-a)/i
02.11.2013, 13:45	PrinzPilav	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung mit komplexen Zahlen Muss ich vielleicht ein LGS aufstellen? Aber ich habe ja im Prinzip nur eine Gleichung.. ohje
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